Question

【題目】如圖所示，AB，AC兩光滑細桿組成的直角支架固定在豎直平面內，AB與水平面的夾角為，兩細桿上分別套有帶孔的a、b兩小球，在細線作用下處于靜止狀態(tài)，細線恰好水平現剪斷細線讓兩球下滑到底下列結論中正確的有

A. a、b兩球質量相等 B. a、b兩球滑到底端時速率相等

C. a球下滑到底的時間大于b球 D. a球下滑時受到的彈力小于b球

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根據平衡條件求得質量關系，再求重力做的功，根據牛頓第二定律求加速度，再由位移與時間關系求時間，注意速度是矢量，根據動能定理求到達斜面低端速度；

A.在細線剪斷前，兩小球處于靜止狀態(tài)，對a進行受力分析，如圖所示：

根據平衡條件可知：：，

同理可以得到：，故，質量不同，故A錯誤；

B.小球下降過程中只有重力做功，根據動能定理可得；解得：，由于下落的高度相同，所以到達底部時速度的大小相同，方向不同，故B正確；

C.設從斜面下滑的高度為h，則有：，，得：，角度越大，下落時間越短，a球下滑到底的時間大于b球，故C正確；

D.根據共點力平衡條件可得：小球a受到的彈力為：，小球b受到的彈力為：，故a受到的彈力大于球b受到的彈力，故D錯誤。