Question

物體受到三個(gè)力的作用，其中兩個(gè)力的大小分別為5 N和7 N，這三個(gè)力的合力最大值為21 N，則第三個(gè)力的大小為多少?這三個(gè)力的合力最小值為多少?

Answer 1

9 N  0

解析：當(dāng)三個(gè)力的合力最大時(shí)，這三個(gè)力一定是在同一直線上，且方向相同，即合力F_合＝F₁＋F₂＋F₃，則F₃＝F_合－F₁－F₂＝9 N.關(guān)于三個(gè)力的合力的最小值問題，有些同學(xué)仍受標(biāo)量代數(shù)求和的干擾，不能真正理解矢量運(yùn)算法則，而錯(cuò)誤地認(rèn)為合力最小值F_合′＝F₁＋F₂－F₃＝3 N.正確的方法應(yīng)是：看三個(gè)力的大小是否能構(gòu)成一個(gè)封閉三角形，即任取一個(gè)力，看這個(gè)力是否處在另外兩個(gè)力的差、和之間.若三個(gè)力滿足上述條件，則合力的最小值為零；若不滿足上述條件，則合力的最小值為較小的兩個(gè)力先同方向合成，再和較大的一個(gè)力反方向合成的合力.故第三個(gè)力大小是9 N，三個(gè)力合力的最小值為零.