Question

【題目】如圖所示為某玩具的原理示意圖，兩塊完全相同的平行板豎直固定在水平地面上，平行板高度和兩板間距相等，從左板上端A點(diǎn)處正對(duì)右板水平發(fā)射一小球，經(jīng)右板的B點(diǎn)和左板的C點(diǎn)兩次碰撞后，小球落到地面上兩板連線的中點(diǎn)D處，若不計(jì)空氣阻力，且小球和平行板碰撞無機(jī)械能損失，水平方向等速率反彈，則以下說法正確的是 ( )

A. A、B兩點(diǎn)的高度差與B、C兩點(diǎn)的高度差之比為2：1

B. B、C兩點(diǎn)的高度差與C、D兩點(diǎn)的高度差之比為5：3

C. 小球落到D點(diǎn)時(shí)的速度與水平方向夾角的正切值為

D. C點(diǎn)與D點(diǎn)連線與水平方向的夾角的正切值為

Answer 1

【答案】C

【解析】A、小球水平方向勻速，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間和從B點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間相等，所以A、B兩點(diǎn)的高度與B、C兩點(diǎn)的高度差之比為1:3，故A錯(cuò)誤；

B、從C點(diǎn)到D點(diǎn)的時(shí)間為從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間的一半，所以從A點(diǎn)到B點(diǎn)、B點(diǎn)到C點(diǎn)、C點(diǎn)到D點(diǎn)的時(shí)間之比2:2:1，因?yàn)樨Q直方向初速度為0，所以B、C兩點(diǎn)高度差與C、D兩點(diǎn)的高度差之比為4;3，故B錯(cuò)誤;

C、設(shè)水平位移大小的總和為2.5L，則水平速度，豎直總位移為L，到達(dá)D點(diǎn)豎直速度，豎直速度與水平速度之比為，故C正確;

D、A、B兩點(diǎn)和B、C兩點(diǎn)以及C、D兩點(diǎn)的高度差之比為4:12:9，則C、D兩點(diǎn)連線與水平方向夾角的正切值為，故D錯(cuò)誤；

故選C。