Question

【題目】如圖所示，豎直放置的兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌相距L，導(dǎo)軌的兩端分別與電源（串有一滑動(dòng)變阻器R）、定值電阻R0、電容器（電容為C，原來(lái)不帶電）和開(kāi)關(guān)S相連。整個(gè)空間充滿了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒橫跨在導(dǎo)軌上。己知電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻。當(dāng)S接1，滑動(dòng)變阻器R接入電路一定阻值時(shí)，金屬棒ab在磁場(chǎng)中恰好保持靜止。當(dāng)S接2后，金屬棒ab從靜止開(kāi)始下落，下落距離時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度。重力加速度為g，則下列分析正確的是（　　）

A.當(dāng)S接1時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值

B.當(dāng)S接2時(shí)，金屬棒從靜止開(kāi)始到剛好達(dá)到穩(wěn)定速度所經(jīng)歷的時(shí)間為

C.若將棒由靜止釋放的同時(shí)，將S接到3，則電容器積累的電荷量隨金屬棒速度v的變化關(guān)系為

D.若將棒由靜止釋放的同時(shí)，將S接到3，則金屬棒將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．S接到1位置時(shí)，有

由平衡條件得

mg=BIL

得

聯(lián)立解得

故A正確；
B．S接到2位置速度恒定時(shí)有

解得

金屬棒ab從靜止開(kāi)始下落，下落距離h時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，根據(jù)動(dòng)量定理可得

即

其中，解得

故B錯(cuò)誤；
CD．若將ab棒由靜止釋放的同時(shí)，將S接到3，則電容器積累的電荷量隨金屬棒速度v的變化關(guān)系為

Q=CU=CBLv

根據(jù)動(dòng)量定理可得

即

mg△t-BL△Q=m△v

將△Q=CBL△v代入解得

mg△t-CB2L2△v=m△v

所以

故CD正確。
故選ACD。