Question

某同學(xué)在做“用單擺測定重力加速度”的實驗．
（1）測擺長時測量結(jié)果如圖1所示（單擺的另一端與刻度尺的零刻線對齊），擺長為

 

cm；然后用秒表記錄了單擺全振動50次所用的時間如圖2所示，秒表讀數(shù)為

 

s．
（2）他測得的g值偏小，可能的原因是

 

A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)了松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，秒表提前按下   
D．實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次
（3）如果該同學(xué)沒有單擺，他如何借助擺線、石塊和現(xiàn)有器材測定當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度（寫出方�?nbsp;）

 

．

Answer 1

分析：（1）擺線長度與擺球半徑之和是單擺的擺長，由圖示求出單擺擺長；秒表分針示數(shù)與秒針示數(shù)之和是秒表的示數(shù)．
（2）根據(jù)單擺周期公式分析實驗誤差原因．
（3）用擺線拴住小石塊做成單擺，測出擺線長度為L₁時的周期T₁，然后改變擺線的長度，使擺線長度為L₂，測出此時單擺的周期T₂，然后由單擺周期公式求出重力加速度．

解答：解：（1）由圖1所示可知，刻度尺的分度值為1mm，單擺擺長為99.80cm；
由圖2所示秒表可知，分針示數(shù)為1.5min=90s，秒針示數(shù)為10s，秒表示數(shù)為90s+10s=100s．
（2）由單擺周期公式T=2π

L g

可知，重力加速度g=

4π2L

T2

；
A、測擺線長時擺線拉得過緊，擺長L偏大，所測重力加速度偏大，故A錯誤；
B、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)了松動，使擺線長度增加了，使所測周期T偏大，求出的重力加速度g偏小，故B正確；
C、開始計時時，秒表提前按下，使所測周期偏大，重力加速度偏小，故C正確；
D、實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次，使所測周期偏小，重力加速度偏大，故D錯誤；故選BC．
（3）①用擺線拴住小石塊做成單擺，測出擺線長度為L₁時的周期T₁，然后改變擺線的長度，使擺線長度為L₂，測出此時單擺的周期T₂；②懸點到石塊重心的距離是單擺的擺長，設(shè)擺線系石塊的結(jié)點到石塊重心的距離為r，則單擺周期T₁=2π

L1+r g

，T₂=2π

L2+r g

，解得：g=

4π2(L1-L2)

T 2 1 - T 2 2

．
故答案為：（1）99.80；100；（2）BC；（3）如上所述．

點評：對刻度尺讀數(shù)時要確定刻度尺的分度值，讀數(shù)時視線要與刻度尺刻度線垂直；秒表分針與秒針示數(shù)之和是秒表示數(shù)．