Question

【題目】將一個(gè)半球體置于水平地面上，半球的中央有一光滑小孔，上端有一光滑的小滑輪，柔軟光滑的輕繩繞過滑輪，兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2的物體（兩物體均可看成質(zhì)點(diǎn)，m2懸于空中）時(shí)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．已知此時(shí)m1與半球的球心O的連線與水平線成角（sin=0.8，cos=0.6），m1與半球面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，并假設(shè)m1所受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力．則在整個(gè)裝置處于靜止的前提下，下列說法正確的是（　�。�

A.當(dāng)的比值不同時(shí)，地面對(duì)半球體的摩擦力都為零

B.當(dāng)=時(shí)，半球體對(duì)m1的摩擦力為零

C.當(dāng)1≤＜時(shí)，半球體對(duì)m1的摩擦力的方向垂直于圖中的虛線向上

D.當(dāng)＜≤5時(shí)，半球體對(duì)m1的摩擦力的方向垂直于圖中的虛線向下

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．對(duì)半球體、m1、m2整體進(jìn)行受力分析，只受重力和支持力一對(duì)平衡力，相對(duì)地面并無運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故不受摩擦力，故A正確；

B．若半球體對(duì)m1的摩擦力為零，對(duì)m1受力分析，如圖，將重力正交分解，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得到，x方向

y方向

據(jù)題意

解得

故B正確；

C．當(dāng)1≤＜時(shí)，有

即繩子的拉力大于重力的下滑分力，m1有上滑趨勢(shì)，摩擦力沿切線向下，故C錯(cuò)誤；

D．當(dāng)＜≤5時(shí)，有

即繩子的拉力小于重力的下滑分量，m1有下滑趨勢(shì)，摩擦力沿切線向上，故D錯(cuò)誤。

故選AB。