Question

（2012?廣東模擬）在光滑的水平面上有質(zhì)量相等的A、B兩球，其動(dòng)量分別為10kg?m/s與2kg?m/s，方向均向東，且定為正方向，A球在B球后，當(dāng)A球追上B球發(fā)生正碰，則相碰以后，A、B兩球的動(dòng)量可能分別為（　　）

A．6kg?m/s，6kg?m/s

B．-4kg?m/s，16kg?m/s

C．6kg?m/s，12kg?m/s

D．3 kg?m/s，9kg?m/s

Answer 1

分析：1、光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)的小球，不受摩擦力作用，重力和支持力是一對(duì)平衡力，故物體碰撞時(shí)滿足動(dòng)量守恒定律；
2、碰撞過(guò)程，系統(tǒng)的總動(dòng)能不增加；
3、滿足動(dòng)量守恒定律的同時(shí)不能違背物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即A球追上B球并發(fā)生碰撞，則碰撞后A球在同方向上的運(yùn)動(dòng)速度不可能大于B球，即A球不能穿過(guò)B球運(yùn)動(dòng)．
根據(jù)以上三個(gè)規(guī)律進(jìn)行判斷．

解答：解：由題意A、B兩球動(dòng)量分別為10kg?m/s與2kg?m/s，且A球能追上B球并發(fā)生碰撞可知，A球的初速度大于B球，碰撞前的總動(dòng)量為P=12kg?m/s．設(shè)兩個(gè)小球的質(zhì)量均為m，則碰撞前總動(dòng)能為：E_k=

P 2 A

2mA

+

P 2 B

2mB

=

52

m

A、總動(dòng)量滿足守恒．碰撞后總動(dòng)能為E_k′=

P ′2 A

2mA

+

P ′2 B

2mB

=

36

m

．可見(jiàn)碰撞過(guò)程總動(dòng)能減小，是可能的．故A正確．
B、碰撞后的總動(dòng)量為-4kg?m/s+16kgm/s=12kg?m/s，符合動(dòng)量守恒．碰撞后總動(dòng)能為E_k′=

P ′2 A

2mA

+

P ′2 B

2mB

=

136

m

，碰撞過(guò)程動(dòng)能出現(xiàn)增大，不符合能量守恒定律．故B錯(cuò)誤．
C、碰撞后的總動(dòng)量為6kg?m/s+12kg?m/s=18kg?m/s，不滿足動(dòng)量守恒定律．故C錯(cuò)誤．
D、碰撞后的總動(dòng)量為3kgm/s+9kgm/s=12kg?m/s，滿足動(dòng)量守恒定律．碰撞后總動(dòng)能為E_k′=

P ′2 A

2mA

+

P ′2 B

2mB

=

31.5

m

，總動(dòng)能不增加，是可能的．故D正確．
故選AD

點(diǎn)評(píng)：這題關(guān)鍵抓住碰撞過(guò)程的三大規(guī)律進(jìn)行分析：1、動(dòng)量守恒；2、總動(dòng)能不增加；3、符合實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況．