Question

絕熱容器A經(jīng)一閥門與另一容積比容器A的容積大得很多的絕熱容器B相連.開(kāi)始時(shí)閥門關(guān)閉，兩容器中盛有同種理想氣體，溫度均為30℃，容器B中氣體的壓強(qiáng)為容器A中的兩倍.現(xiàn)將閥門緩慢打開(kāi)，直至壓強(qiáng)相等時(shí)關(guān)閉.問(wèn)此時(shí)容器A中氣體的溫度為多少？假設(shè)在打開(kāi)到關(guān)閉閥門的過(guò)程中處在容器A中的氣體與處在容器B中的氣體之間無(wú)熱交換.已知每摩爾該氣體的內(nèi)能為U=5RT/2，式中R為普適氣體恒量，T是熱力學(xué)溫度.

Answer 1

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【試題分析】
設(shè)氣體的摩爾質(zhì)量為μ，容器A的體積為V，閥門打開(kāi)前，其中氣體的質(zhì)量為M，壓強(qiáng)為p，溫度為T，由pV=RT  得M=（1）
因?yàn)槿萜鰾很大，所以在題中所述的過(guò)程中，容器B中氣體的壓強(qiáng)和溫度皆可視為不變.根據(jù)題意，打開(kāi)閥門又關(guān)閉后，A中氣體的壓強(qiáng)變?yōu)?p，若其溫度為T′，質(zhì)量為M′，則有
M′=（2）
進(jìn)入容器A中的氣體的質(zhì)量為
ΔM=M′-M=（3）
設(shè)這些氣體處在容器B中時(shí)所占的體積為ΔV，則
ΔV=RT（4）
為把這些氣體壓入容器A，容器B中其他氣體對(duì)這些氣體做的功為
W＝2pΔV（5）
由（3）、（4）、（5）式，得
W=pV（6）
容器A中氣體內(nèi)能的變化為
ΔU=R（T′-T）（7）
因?yàn)榕c外界沒(méi)有熱交換，根據(jù)熱力學(xué)第一定律有
W＝ΔU（8）
由（2）、（6）、（7）和（8）式，得
 =2×2R（T′-T）（9）
解得  T′＝353.5K