Question

15．2016年10月19 日，“神舟十一號(hào)”飛船與“天空二號(hào)”目標(biāo)飛行器自動(dòng)交會(huì)對(duì)接成功．對(duì)接時(shí)離地面的高度h₁，比2013年6月13日“神舟十號(hào)”與“天宮一號(hào)”對(duì)接時(shí)離地面的高度h₂，略大，對(duì)接后均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知地球半徑為R，同步衛(wèi)星的軌道半徑r=6.6R，h₂＜$\frac{R}{16}$，由題可知（　　）

• A． “天宮一號(hào)”比“天宮二號(hào)”的機(jī)械能小
• B． “天宮一號(hào)”與“天宮二號(hào)”的運(yùn)行速度之比為$\sqrt{\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}}$
• C． “天宮一號(hào)”與“天宮二號(hào)”的向心加速度之比為${（\frac{{R+h}_{1}}{R+{h}_{2}}）}^{2}$
• D． “天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期約為4小時(shí)

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量

解答 解：A、“天宮一號(hào)”達(dá)到“天宮二號(hào)”的軌道要加速做離心運(yùn)動(dòng)，則機(jī)械能增大，則A錯(cuò)誤
B、由萬有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，則$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{R+{h}_{2}}{R+{h}_{1}}}$，則B錯(cuò)誤
C、加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則加速度之比為${（\frac{{R+h}_{1}}{R+{h}_{2}}）}^{2}$，則C正確
D、由萬有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，得知“天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期為T=24×$\sqrt{\frac{（\frac{17}{16}）^{3}}{6．{6}^{3}}}$$＜4\\;小\\;時(shí)$小時(shí)，則D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能根據(jù)題意結(jié)合向心力的幾種不同的表達(dá)形式，選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．