Question

（12分）如圖所示，一根輕彈簧和一根細(xì)繩共同拉住一個(gè)重2N。的小球，平衡時(shí)細(xì)繩恰為水平，若此時(shí)燒斷細(xì)繩，測(cè)得小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方時(shí)彈簧的長度正好等于未燒斷細(xì)繩時(shí)彈簧的長度，試求：小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方時(shí)向心力的大�。�

Answer 1

解析：

設(shè)彈簧原長為,初始狀態(tài)平衡時(shí)彈簧長為,令此時(shí)彈簧與豎直方向的夾角為，小球的質(zhì)量為m,開始為平衡態(tài)有

  ①                              (3分)

設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度為,由向心力公式有② (3分)

再設(shè)水平細(xì)線未燒斷時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為E_p，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到豎直方向時(shí)彈簧勢(shì)能為，由于兩種情況下彈簧的伸長量相同，所以有  ③

由機(jī)械能守恒得：+mg 

把③代入得:                             ④ (2分)

①、②代入④得：

角為銳角，則，解方程可以得到　             (2分)

所以有

即向心力為                          (2分)