Question

【題目】如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，y軸的正方向豎直向上，y軸的右側(cè)廣大空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1=2N/C，y軸的左側(cè)廣大空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，B=1T，電場(chǎng)方向豎直向上，E2=2N/C。t=0時(shí)刻，一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)以v=2m/s的初速度沿著與x軸負(fù)方向成45°角射入y軸的左側(cè)空間，質(zhì)點(diǎn)的電荷量為q=1×10-6C，質(zhì)量為m=2×10-7 kg，重力加速度g=10 m/s2。求:

（1）質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入后第一次通過(guò)y軸的位置;

（2）質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入到第二次通過(guò)y軸所需時(shí)間;

（3）質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)射入后第四次通過(guò)y軸的位置.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)空間后，

電場(chǎng)力與重力平衡，質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力

質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)y軸的位置

.

（2）質(zhì)點(diǎn)的個(gè)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)右側(cè)空間時(shí)

且F合與反向，質(zhì)點(diǎn)做有往返的勻變速直運(yùn)動(dòng)，往返時(shí)間

質(zhì)點(diǎn)從剛射入左側(cè)空間到第二次通過(guò)y軸所需的時(shí)間

（3）質(zhì)點(diǎn)從右側(cè)空間返回左側(cè)空間時(shí)速率仍是v=2 m/s，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡在y軸上截距為

d=2Rcos 45°=

如圖，質(zhì)點(diǎn)再次進(jìn)入右側(cè)空間時(shí)，水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

當(dāng)質(zhì)點(diǎn)返回y軸時(shí)，往返時(shí)間

豎直方向下落距離

質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)空間后第四次通過(guò)y軸的位置