【題目】如圖示,光滑絕緣水平面上方空間,豎直平面MN左側(cè)空間存在一水平向右的勻強電場,場強大小,右側(cè)空間有長為R=0.8m一端固定于O點的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩,另一端拴一個質(zhì)量為m的不帶電的小球B,可在豎直面內(nèi)沿順時針做圓周運動,運動到最低點時速度大小vB=8m/s(B在最低點與水平面恰好無彈力),在MN左側(cè)水平面上有一質(zhì)量也為m,帶正電量q的小球A,在距MN平面L位置由靜止釋放,恰能與運動到最低點的B球發(fā)生正碰(碰撞過程電量不變),并瞬間成為一個整體C,碰后瞬間在MN的右側(cè)空間立即加一豎直向上的勻強電場,場強大小=3.(取g=10m/s2)
(1)如果L=0.2m,求整體C運動到最高點時的速率;
(2)在(1)問條件下,C在最高點時受到的拉力;
(3)當(dāng)L滿足什么條件時,整體C可在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動。
【答案】(1)(2)(3)或
【解析】
(1)對物體A,根據(jù)動能定理求出A與B碰撞前的速度,碰撞過程,由動量守恒求出碰后的共同速度,對于共同體,從最低點到最高點的過程,根據(jù)動能定理求出到達最高點的速度大小,由牛頓第二定律求出繩子的拉力大小;
(2)對于整體C,所受的電場力qE2=3mg,方向豎直向上,與總重力2mg的合力方向豎直向上,在最低點有最小速度,根據(jù)C順時針和逆時針轉(zhuǎn)動,根據(jù)動量守恒和動能定理求出L的范圍;
(1)設(shè)A與B碰撞之前A的速度為,對A由動能定理可得:
解得:
A與B相互作用時在水平方向上動量守恒,設(shè)作用后整體C的速度為,設(shè)向左為正,根據(jù)動量守恒有:,則,方向為順時針轉(zhuǎn)動方向
設(shè)當(dāng)C運動到最高點時的速度為則由動能定理可得:
解得:;
(2)根據(jù)上面的分析,在最高點對整體C受力分析可得:
解得 ;
(3)合成整體C后,由于合力向上對整體C做正功,所以在軌跡的最低點處C有最小速度為則此時:
解得
討論:
設(shè)A與B成為碰撞成為整體后順時針轉(zhuǎn)動即向左:
根據(jù)動量守恒有:
則,根據(jù)動能定理有:,則:
聯(lián)上式可得
故L滿足的條件為
設(shè)A與B成為碰撞成為整體后逆時針轉(zhuǎn)動即向右:
根據(jù)動量守恒有:
則,根據(jù)動能定理有:,則
聯(lián)上式可得
故L滿足的條件為
即當(dāng)L滿足或時,整體C可以在豎直面內(nèi)做一個完整的圓周運動。
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【題目】如圖所示,在距地面高為處,有一小球A以初速度水平拋出,于此同時,在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度同方向滑出,B與地面間的動摩擦因數(shù),A、B均可看成質(zhì)點,不計空氣阻力,A落地后靜止不反彈,,下列說法正確的是( )
A. 球A經(jīng)時間落地
B. 球A落地時速度大小為
C. 球A落地時,B已停下
D. 球A落地時,B的速度大小為
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【題目】如圖所示,固定的半球面右側(cè)是光滑的,左側(cè)是粗糙的,O點為球心,A、B為兩個完全相同的小物塊(可視為質(zhì)點),小物塊A靜止在球面的左側(cè),受到的摩擦力大小為F1,對球面的壓力大小為N1;小物塊B在水平力F2作用下靜止在球面的右側(cè),對球面的壓力大小為N2,已知兩小物塊與球心連線和豎直方向的夾角均為θ,則 ( )
A. F1∶F2=cos2θ∶1
B. F1∶F2=sin2θ∶1
C. N1∶N2=cos2θ∶1
D. N1∶N2=sin2θ∶1
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【題目】在物理學(xué)重大發(fā)現(xiàn)中,科學(xué)家總結(jié)出許多物理學(xué)方法,如理想實驗法、控制變量法、極限思想法、假設(shè)法、等效替代法等,以下關(guān)于物理學(xué)研究方法的敘述不正確的是( )
A. 在推導(dǎo)勻變速直線運動位移公式時,把整個運動過程等分成很多小段,每一小段近似看做勻速直線運動,然后把各小段的位移相加,這里運用了微元法
B. 根據(jù)速度的定義式,當(dāng)非常小時,就可以用△t時間內(nèi)的平均速度表示物體在t時刻的瞬時速度,該定義運用了極限思想法
C. 在驗證力的平行四邊形定則實驗時,同一次實驗兩次拉細(xì)繩套須使結(jié)點到達同一位置,該實驗運用了等效替代法
D. 在不需要考慮物體本身的大小和形狀時,用質(zhì)點來代替物體的方法叫假設(shè)法
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【題目】足球運動是目前全球體育界最具影響力的項目之一,深受青少年喜愛.如圖所示為四種與足球有關(guān)的情景.下列說法正確的是( 。
A. 甲圖中,靜止在草地上的足球受到的彈力就是它的重力
B. 乙圖中,靜止在光滑水平地面上的兩個足球由于接觸而受到相互作用的彈力
C. 丙圖中,即將被踢起的足球一定不能被看作質(zhì)點
D. 丁圖中,落在球網(wǎng)中的足球受到彈力是由于球網(wǎng)發(fā)生了形變
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【題目】(1)李明同學(xué)在做“互成角度的兩個力的合成”實驗時,利用坐標(biāo)紙記下了橡皮筋的結(jié)點位置O點以及兩只彈簧測力計拉力的大小及方向,如圖所示.
①試在圖中作出和的合力圖示____________,并用表示此力.
②如圖所示是李明和張華兩位同學(xué)在做以上實驗時得到的結(jié)果,其中比較符合實驗事實的是________同學(xué)做的實驗。(力F′是用一只彈簧測力計拉時的圖示)
(2)在“研究共點力的合成”的實驗中,先在水平木板上固定一張白紙,橡皮條一端固定在紙邊,將帶兩個繩套的另一端放在紙面上,彈簧測力計拉住繩套可使橡皮條伸長。以下操作正確的是(_______)
A.實驗前,將彈簧秤水平調(diào)零
B.實驗中,彈簧測力計必須保持與木板平行,讀數(shù)時視線要正對彈簧測力計的刻度
C.實驗中,先將其中一個彈簧測力計沿某一方向拉到最大量程,然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧測力計的拉力大小和方向,把橡皮條節(jié)點拉到記下的位置O點
D.通過細(xì)繩套用一個彈簧秤拉和用兩個彈簧秤拉,只要橡皮條伸長相同長度即可
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【題目】如圖所示,水平轉(zhuǎn)臺上有一個質(zhì)量m為的物塊,用長為L的細(xì)繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上,細(xì)線與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為角,此時繩中張力為零,物塊與轉(zhuǎn)臺間動摩擦因數(shù)為,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始逐漸加速轉(zhuǎn)動,則下列說法中正確的是( )
A. 物塊離開轉(zhuǎn)臺之前所受摩擦力始終指向轉(zhuǎn)軸
B. 當(dāng)轉(zhuǎn)臺角速度時,物塊將離開轉(zhuǎn)臺
C. 當(dāng)物塊的動能為時,物塊對轉(zhuǎn)臺的壓力恰好為零
D. 當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度時,隨著角速度的增加,細(xì)線與轉(zhuǎn)軸的夾角增大
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【題目】如圖甲所示是高層建筑配備的救生緩降器材,由調(diào)速器、安全帶、安全鉤、緩降繩索等組成。發(fā)生火災(zāi)時,使用者先將安全鉤掛在室內(nèi)窗戶、管道等可以承重的物體上,然后將安全帶系在人體腰部,通過緩降繩索等安全著陸。如圖乙所示,是某中學(xué)在某次火災(zāi)逃生演練現(xiàn)場中,體重為60kg的逃生者從離地面18m高處,利用緩降器材由靜止開始勻加速下滑,當(dāng)速度達到時,以大小為加速度減速,到達地面時速度恰好為零。假設(shè)逃生者下降過程中懸空不接觸墻面,不計空氣阻力,求:
減速下滑過程的位移;
減速下滑時逃生者對緩降繩索的拉力大。
到達地面整個過程的時間。
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【題目】如圖所示,甲車質(zhì)量m1=m,在車上有質(zhì)量M=2m的人,甲車(連同車上的人)從足夠長的斜坡上高h處由靜止滑下,到水平面上后繼續(xù)向前滑動,此時質(zhì)量m2=2m的乙車正以速度v0迎面滑來,已知h=,為了使兩車不發(fā)生碰撞,當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時,人從甲車跳上乙車,試求人跳離甲車的水平速度(相對地面)應(yīng)滿足什么條件?不計地面和斜坡的摩擦,小車和人均可看成質(zhì)點.
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