Question

電梯上升的運動的v一t圖象如圖，求：
（1）電梯一共上升的高度；
（2）電梯運動過程中的最大加速度的大小．

Answer 1

分析：由圖可知，電梯先向上做勻加速直線運動，接著做勻速直線運動，最后做勻減速直線運動，由圖象的“面積”、斜率分別研究位移、加速度．

解答：解：（1）依據(jù)圖象，電梯勻加速運動時間t₁=2s，勻速運動時間t₂=4s，勻減速運動時間t3=4s，勻速運動速度v=6m/s，規(guī)定其方向為正方向．
          設(shè)高度為h，全程用時為t=10s
         圖中梯形“面積”等于上升高度：
               h=

t2+t

2

v
       代入數(shù)據(jù)h=42m
    （2）0到2s勻加速直線運動設(shè)加速度為a₁．則a1=

△v

△t

=3m/s2
         2s到6s勻速直線運動加速度為0
         6s到10s勻減速直線運動設(shè)加速度為a₂．則a2=

△v

△t

=-1.5m/s2
             即加速過程加速度最大為3m/s²．
答（1）電梯一共上升的高度為42m；
  （2）電梯運動過程中的最大加速度的大小為3m/s²．

點評：本題是速度-時間圖象問題，關(guān)鍵要理解圖象兩個方面的意義：“面積”表示位移，“斜率”表示加速度．