Question

如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)沿x軸做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．在t=0時(shí)刻位于A點(diǎn)，速度為v_A=8m/s，方向沿x軸正方向，在t₁=2s時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．試求：
（1）該質(zhì)點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)達(dá)到最大位置的時(shí)刻t₂
（2）該質(zhì)點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)刻t₃
（3）在t₁到t₃這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)位移時(shí)間公式求出加速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)右側(cè)達(dá)到最大位置的時(shí)間，即可求解；
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出該質(zhì)點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間即可；
（3）平均速度等于位移除以時(shí)間．

解答：解：（1）AB之間的位移x₁=4m
根據(jù)位移時(shí)間公式得：x1=v0t1+

1

2

a t12
解得：a=-6m/s²
質(zhì)點(diǎn)到右側(cè)最大位置時(shí)的速度為零，則
t₂=

△v

a

=

0-8

-6

=1.33s
（2）質(zhì)點(diǎn)從A運(yùn)動(dòng)到C的位移x₂=-3m，
根據(jù)x2=v0t3+

1

2

a t32
解得：t₃=3s
（3）從B到C的位移x₃=-7m
則在t₁到t₃這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度

.

v

=

x3

t

=

-7

3-2

=-7m/s
答：（1）該質(zhì)點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)達(dá)到最大位置的時(shí)刻為1.33s末；
（2）該質(zhì)點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)刻為3s末；
（3）在t₁到t₃這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度為-7m/s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，注意位移的方向．