Question

如圖6-18所示，甲、乙兩人做拋球游戲，甲站在一輛平板車上，車與水平地面間的摩擦不計(jì)．甲與車整體的質(zhì)量為M＝100kg．另有一質(zhì)量為m＝2kg的球．乙站在車對(duì)面的地上，身邊有若干個(gè)質(zhì)量不等的球，開(kāi)始時(shí)車靜止，甲將球以速度v（相對(duì)地面）水平拋給乙，乙接到拋來(lái)的球后，馬上將另一質(zhì)量為的球以相同的速度v（相對(duì)地面）水平拋回給甲，甲接住后再以相同速率v將此球水平拋給乙，這樣往復(fù)進(jìn)行，乙每次拋回給甲的質(zhì)量都在它接到的球的質(zhì)量上加一個(gè)m，球在空中認(rèn)為始終做直線運(yùn)動(dòng)，求：

圖6-18
　�。�1）甲第二次拋出球后車的速度大小?
　　（2）從第二次算起，甲拋出多少個(gè)球后不能接到乙拋回來(lái)的球?

Answer 1

（1）（2）第7次拋出球后不能接到乙拋回來(lái)的球

（1）以球、甲和車作為系統(tǒng)　第一次拋球：（拋后甲與車速度）
　　第二次拋球：　第三次拋球：
　　第n次拋球：　相加后得
　　當(dāng)n＝2時(shí)，
　　（2）欲使車上的人再不能接到乙拋回來(lái)的球，有，即有，
　　解得n≥6.7　故甲第7次拋出球后不能接到乙拋回來(lái)的球．