如圖19（a）所示，在以O為圓心，內(nèi)外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，內(nèi)外圓間的電勢差U為常量，R1=R0，R2=3R0，一電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力。

（1）已知粒子從外圓上以速度v1射出，求粒子在A點(diǎn)的初速度v0的大小。

（2）若撤去電場，如圖19（b），已知粒子從OA延長線與外圓的交點(diǎn)C以速度v2射出，方向與OA延長線成45°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間。

（3）在圖19（b）中，若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場，速度大小為v3，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？

解：

（1）電、磁場都存在時(shí)，只有電場力對帶電粒子做功，由動能定理

   ①（3分）

得  ②（3分）

（2）由牛頓第二定律     ③（2分）

如答圖2，由幾何關(guān)系粒子運(yùn)動軌跡的圓心和半徑R，則

    ④（2分）               

 聯(lián)立③④得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小  ⑤（2分）

粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期  ⑥（2分）

由幾何關(guān)系確定粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間  ⑦（1分）

   由④⑥⑦式，得        ⑧（1分）

   （3）如答圖3，為使粒子射出，則粒子在磁場內(nèi)的運(yùn)動半徑應(yīng)大于過A點(diǎn)的最大內(nèi)切圓半徑，該半徑為          

  ⑨（2分）

 由③⑨，得磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于  ⑾（2分）

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源：新人教版高三物理選修3-1帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動專項(xiàng)練習(xí)（帶解析） 題型：計(jì)算題

（2011·廣東理綜·T35）如圖19（a）所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為和的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，內(nèi)外圓間的電勢差U為常量，,一電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力。
（1）已知粒子從外圓上以速度射出，求粒子在A點(diǎn)的初速度的大小
（2）若撤去電場，如圖19（b）,已知粒子從OA延長線與外圓的交點(diǎn)C以速度射出，方向與OA延長線成45°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間
（3）在圖19（b）中，若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場，速度大小為，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？

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（2011·廣東理綜·T35）如圖19（a）所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為和的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，內(nèi)外圓間的電勢差U為常量，,一電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力。

（1）已知粒子從外圓上以速度射出，求粒子在A點(diǎn)的初速度的大小

（2）若撤去電場，如圖19（b）,已知粒子從OA延長線與外圓的交點(diǎn)C以速度射出，方向與OA延長線成45°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間

（3）在圖19（b）中，若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場，速度大小為，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖19（a）所示，在以O為圓心，內(nèi)外半徑分別為和的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，內(nèi)外圓間的電勢差U為常量，,一電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力。

（1）已知粒子從外圓上以速度射出，求粒子在A點(diǎn)的初速度的大小

（2）若撤去電場，如圖19（b）,已知粒子從OA延長線與外圓的交點(diǎn)C以速度射出，方向與OA延長線成45°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間

（3）在圖19（b）中，若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場，速度大小為，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖19（a）所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，內(nèi)外圓間的電勢差U為常量，R1=R0，R2=3R0，一電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力。

（1）已知粒子從外圓上以速度v1射出，求粒子在A點(diǎn)的初速度v0的大小。

（2）若撤去電場，如圖19（b），已知粒子從OA延長線與外圓的交點(diǎn)C以速度v2射出，方向與OA延長線成45°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間。

（3）在圖19（b）中，若粒子從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度已知為B的磁場，要使粒子一定能夠從外圓射出，則速度大小v3應(yīng)大于多少？

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