Question

2．如圖所示，abcd為一邊長為l的正方形導線框，導線框位于光滑水平面內，其右側為一勻強磁場區(qū)域，磁場的邊界與線框的cd邊平行，磁場區(qū)域的寬度為2l，磁感應強度為B，方向豎直向下．線框在一垂直于cd邊的水平恒定拉力F作用下沿水平方向向右運動，直至通過磁場區(qū)域．cd邊剛進入磁場時，線框開始勻速運動，規(guī)定線框中電流沿逆時針時方向為正，則導線框從剛進入磁場到完全離開磁場的過程中，a、b兩端的電壓U_ab及導線框中的電流i隨cd邊的位置坐標x變化的圖線可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 線框進入磁場時做勻速直線運動，拉力等于安培力，此時感應電流為定值，完全進入磁場后，做勻加速直線運動，穿過閉合電路的磁通量不變，不產生感應電流．出磁場時，此時安培力大于拉力，線框做加速度逐漸減小的變減速直線運動．由楞次定律判斷感應電流的方向，由E=BLv和歐姆定律結合得到感應電流的表達式．由歐姆定律得到U_ab的表達式，從而分析．

解答 解：AB、線框進入磁場的過程做勻速直線運動，感應電動勢E=BLv恒定，線框中的電流大小恒定，方向沿逆時針方向，a、b兩端的電壓U_ab=$\frac{1}{4}BLv$；
線框完全在磁場中運動時，穿過閉合電路的磁通量不變，線框中感應電流為零，做勻加速運動，但ab邊兩端的電壓 U_ab=BLv=$BL\sqrt{{v}_{0}^{2}+2ax}$，其中v₀為勻速運動的速度，U_ab與位移x不是線性關系，當出磁場時，線框做減速勻速，U_ab不斷減小，故A錯誤、B正確；
CD、線框進入過程中，線框中的電流大小恒定且為逆時針，完全進入磁場時電流為零；線框離開磁場，做減速運動，加速度逐漸減小，線框剛好完全離開磁場時，速度大于或等于勻速運動時的速度，不可能為零，故此時電流也不可能為零，故C錯誤、D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵會根據線框的受力狀況判斷線框的運動狀況，以及知道線框出磁場的末速度不會小于進磁場的速度，則出磁場時感應電流不會小于進磁場時的感應電流．