Question

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，邊長(zhǎng)L=10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r=1Ω，線圈繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω=2πrad/s外電路電阻R=4Ω，求：

（1）轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

（2）交流電壓表的示數(shù)；

（3）線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°角的過(guò)程中，通過(guò)R的電荷量。

Answer 1

【答案】1.57V ;1.78V；8.66×10-2C

【解析】

（1）根據(jù)Em=NBωS，可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值：

Em=100×0.5×0.12×2πV=3.14V；

由于線框垂直于中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，所以瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式：

e=Emcos2πt（V）；

當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：e=1.57V；

（2）轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，交流電壓表的示數(shù)為有效值，所以有：

（3）線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°角，通過(guò)R的電量q電，由公式可得：