Question

6．有三個質(zhì)量相等的小球，一個帶正電荷，一個帶負(fù)電荷，再一個不帶電，分別以相同的水平速度由P點射入水平放置的平行金屬板間，他們分別落在下板的A、B、C三處，已知兩金屬板的上板帶負(fù)電荷，下板接地，如圖所示，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 落在A、B、C、三處的小球分別是帶負(fù)電荷、不帶電的、帶正電荷的
• B． 三小球在該電場中的加速度大小關(guān)系是a_A＜a_B＜a_C
• C． 三小球從進(jìn)入電場至落到下板所用的時間相等
• D． 三小球到達(dá)下板時動能大小關(guān)系是E_kC＜E_kB＜E_kA

Answer 1

分析 三個小球在電場中做平拋運動或類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動．由圖看出水平位移的關(guān)系，比較運動時間關(guān)系．豎直位移大小相等，根據(jù)牛頓第二定律和位移公式分析加速度關(guān)系，判斷三個小球的電性．根據(jù)動能定理分析三小球到達(dá)下板時的動能關(guān)系．

解答 解：A、B、C三個小球在水平方向都做勻速直線運動，由圖看出水平位移關(guān)系是：x_A＞x_B＞x_C．三個小球水平速度v₀相同，由x=v₀t得，
運動時間關(guān)系是：t_A＞t_B＞t_C．豎直方向上三個小球都做勻加速直線運動，由圖看出豎直位移y大小相等，由y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得到加速度關(guān)系為：a_A＜a_B＜a_C．
根據(jù)牛頓第二定律得到合力關(guān)系為：F_A＜F_B＜F_C，三個小球重力相同，而平行金屬板上板帶負(fù)極，可以判斷出來A帶正電、B不帶電、C帶負(fù)電．故B正確，AC錯誤．
D、三個小球所受合力方向都豎直向下，都做正功，豎直位移大小相等，而合力F_A＜F_B＜F_C，則合力做功大小關(guān)系為：W_A＜W_B＜W_C，根據(jù)動能定理得，三小球到達(dá)下板時的動能關(guān)系是E_kC＞E_kB＞E_kA．故D錯誤．
故選：B

點評 類平拋運動和平拋運動研究的方法相似，都可運用運動的合成與分解方法研究，只是兩種運動加速度不同．本題要根據(jù)軌跡直接看出兩個方向位移的關(guān)系，這是分析其他量關(guān)系的基礎(chǔ)．