Question

14．一輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一重物，平衡時(shí)彈簧伸長(zhǎng)4cm，現(xiàn)將重物向下拉2cm然后放開(kāi)，則在剛放開(kāi)的瞬時(shí)，重物體的加速度大小為（g=10m/s²）（　�。�

• A． 5m/s²
• B． 7.5m/s²
• C． 10m/s²
• D． 15m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)平衡，結(jié)合胡克定律求出重物的質(zhì)量的表達(dá)式，再根據(jù)牛頓第二定律求出物體的瞬時(shí)加速度．

解答 解：根據(jù)平衡知，mg=kx₁，則m=$\frac{k{x}_{1}}{g}$，
將重物向下拉2cm然后放開(kāi)，則在剛放開(kāi)的瞬時(shí)，彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律得：
a=$\frac{k（{x}_{1}+{x}_{2}）-mg}{m}$=$\frac{k{x}_{2}}{\frac{k{x}_{1}}{g}}=\frac{g{x}_{2}}{{x}_{1}}$=$\frac{10×0.02}{0.04}=5m/{s}^{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和共點(diǎn)力平衡的基本運(yùn)用，知道釋放物體的瞬間，彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．