Question

16．在水平導(dǎo)軌AB的兩端各有一豎直的擋板A和B，AB長L=4m，物體從A處開始以4m/s的速率沿軌道向B運(yùn)動(dòng)，已知物體在碰到A或B以后，均以與碰前等大的速率反彈回來，并且物體在導(dǎo)軌上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變，為了使物體能夠停在AB的中點(diǎn)，則這個(gè)加速度的大小應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 已知物體在碰到A或B以后，均以與碰前等大的速度反彈回來，可將該運(yùn)動(dòng)看成在一條直線上做方向不變的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)物體停在AB中點(diǎn)，得出運(yùn)動(dòng)的路程s=nL+$\frac{L}{2}$，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v_t²-v₀²=2as求出加速度的大�。�

解答 解：物體停在AB的中點(diǎn)，可知物體的路程s=nL+$\frac{L}{2}$，由v_t²-v₀²=2as得，a=$\frac{{v}^{2}}{2（nL+\frac{L}{2}）}$，n=0，1，2，…．
代入數(shù)據(jù)解得a=$\frac{4}{2n+1}$m/s²．n=0，1，2，…．
答：這個(gè)加速度的大小為$\frac{4}{2n+1}$m/s²．n=0，1，2，…．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵將該運(yùn)動(dòng)看成在一條直線上做方向不變的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以及掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v_t²-v₀²=2as．