Question

在真空中帶電粒子P₁和P₂先后以相同的速度從O點(diǎn)射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)（如圖）它們的初速垂直于電場(chǎng)強(qiáng)度方向，偏轉(zhuǎn)之后分別打在下面金屬板的B、C兩點(diǎn)，已知AB=BC，A點(diǎn)在O的正下方，且P₁的帶電量是P₂的3倍，與粒子受到的電場(chǎng)力相比，其重力可略去不計(jì)，則P₁和P₂在空中飛行的時(shí)間之比t₁：t₂=    ，質(zhì)量之比m₁：m₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：粒子的偏轉(zhuǎn)量相同而水平位移不等，寫(xiě)出偏轉(zhuǎn)量的表達(dá)式，根據(jù)公式進(jìn)行說(shuō)明．
解答：解：設(shè)粒子的速度為v，電量為q，質(zhì)量為m，加速為a，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則加速度：a=，
而時(shí)間t=，由于AB=BC，所以飛行的時(shí)間之比t₁：t₂=1：2
則有，偏轉(zhuǎn)量y=at²=
從公式中可以知道，水平位移x較大的粒子的比荷 就一定小，與其他的無(wú)關(guān)．
因?yàn)镻₁帶電量是P₂的3倍，則P₁、P₂的質(zhì)量之比m₁：m₂為3：4．
故答案為：1：2； 3：4
點(diǎn)評(píng)：解決該題的關(guān)鍵是要抓住題目的本意是考查帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，要熟記偏轉(zhuǎn)量的公式以及它的推導(dǎo)的過(guò)程．屬于基本題型．