Question

6．如圖所示是某新型發(fā)電機(jī)的部分原理圖，其發(fā)電管是橫截面為矩形的水平管，管道長(zhǎng)為a，寬為b、高為c，上下面是電阻可不計(jì)的導(dǎo)體板，兩導(dǎo)體板與開關(guān)S、定值電阻R相連，前后面是絕緣板，加有垂直絕緣板的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，管道內(nèi)的導(dǎo)電液體（含大量正、負(fù)離子）的電阻率為ρ，在管道進(jìn)、出口兩端電壓強(qiáng)差的作用下以速率v₀作穩(wěn)恒流動(dòng)，液體所受的摩擦阻力恒定，則開關(guān)閉合前后，管道兩端壓強(qiáng)的改變量為（　　）

• A． $\frac{{B}^{2}a{v}_{{0}^{2}}}{aR+ρ}$
• B． $\frac{{B}^{2}ac{{v}_{0}}^{2}}{abR+ρc}$
• C． $\frac{{B}^{2}bc{v}_{{0}^{2}}}{abR+ρa(bǔ)}$
• D． $\frac{{B}^{2}c{v}_{{0}^{2}}}{bR+ρc}$

Answer 1

分析 根據(jù)壓強(qiáng)與壓力的關(guān)系，結(jié)合安培力表達(dá)式，及閉合電路歐姆定律，并依據(jù)電阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$，即可求解．

解答 解：開關(guān)閉合前后，管道兩端壓強(qiáng)差分別為P₁、P₂，液體所受的摩擦阻力均為f，開關(guān)閉合后管道內(nèi)液體受到安培力為F_安，
有：P₁bc=f，
P₂bc=f+F_安，
F_安=BIc；
根據(jù)歐姆定律，則有：I=$\frac{Bc{v}_{0}}{R+r}$；
兩導(dǎo)體板間液體的電阻為：r=ρ$\frac{c}{ab}$；
由以上幾式，解得：管道兩端壓強(qiáng)差的變化為：△P=$\frac{ac{v}_{0}{B}^{2}}{abR+cρ}$，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查帶電粒子受到洛倫茲力與電場(chǎng)力相平衡的應(yīng)用，掌握壓強(qiáng)公式與安培力表達(dá)式，注意液體受到安培力的模型建立，同時(shí)理解會(huì)求流體的電阻的方法．