Question

12．如圖所示，在光滑水平面上方，右邊有水平向外，左邊有水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，OO′是兩個(gè)磁場(chǎng)的豎直邊界，磁場(chǎng)范圍足夠大．一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、總電阻為R的金屬正方形線(xiàn)框abcd，在水平拉力的作用下以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)，從ab邊與OO′重合到cd邊與OO′重合的過(guò)程中（　�。�

• A． 線(xiàn)框中電流方向?yàn)閍→d→c→b→a
• B． 線(xiàn)框中電流大小為$\frac{BLv}{R}$
• C． 水平拉力大小為$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
• D． 線(xiàn)框中電功率為$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則，通過(guò)切割的方向得出感應(yīng)電流的方向．根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式，運(yùn)用歐姆定律求出感應(yīng)電流的大小，注意兩條邊切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．根據(jù)安培力的大小，通過(guò)平衡求出拉力的大�。�結(jié)合功率公式，結(jié)合電流的大小求出線(xiàn)框中的電功率．

解答 解：A、根據(jù)右手定則知，ab邊的電流方向向下，cd邊的電流方向向上，可知線(xiàn)框中的電流方向?yàn)閍→b→c→d→a，故A錯(cuò)誤．
B、線(xiàn)框中的電流大小$I=\frac{2BLv}{R}$，故B錯(cuò)誤．
C、線(xiàn)框所受的安培力${F}_{A}=2BIL=\frac{4{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，故C錯(cuò)誤．
D、線(xiàn)框中的電功率P=${I}^{2}R=\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{{R}^{2}}×R=\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電磁感應(yīng)與力學(xué)和電路的綜合運(yùn)用，注意在本題中，有兩條邊切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，最終的電動(dòng)勢(shì)是兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)之和，以及ab和cd邊均受到安培力．