Question

abcd為一長方形區(qū)域，內(nèi)有正交電磁場，如圖所示，現(xiàn)有一帶電粒子從ad中點(diǎn)垂直于電場和磁場方向射入，能沿直線從bc邊的中點(diǎn)P射出，已知bc=2ab=2L．若撤去磁場，粒子從c點(diǎn)射出；若撤去電場，則粒子將（重力不計(jì)）（ ）

A．從b點(diǎn)射出
B．從b、P間某點(diǎn)射出
C．從a點(diǎn)射出
D．從a、b間某點(diǎn)射出

Answer 1

【答案】分析：粒子沿直線從bc邊的中點(diǎn)P射出，洛倫茲力等于電場力，撤去磁場后，在電場力的作用下，從c點(diǎn)射出場區(qū)，所以粒子應(yīng)帶正電荷；在此過程中，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式，撤去電場后，在洛侖茲力的作用下，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力，列式求出半徑即可求解．
解答：解：設(shè)粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，粒子射入電磁場時(shí)的速度為v，則粒子沿直線通過場區(qū)時(shí)：Bqv=Eq ①
撤去磁場后，在電場力的作用下，從c點(diǎn)射出場區(qū)，所以粒子應(yīng)帶正電荷；在此過程中，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子的加速庶a，穿越電場所用時(shí)間為t，則有：
Eq=ma ②
L=at² ③
L=vt ④
撤去電場后，在洛侖茲力的作用下，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，
洛侖茲力提供向心力：
qvB= ⑤
由以上各式解得：r=
粒子做圓運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，粒子將從a點(diǎn)射出．

故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查帶電粒子在電場、磁場中兩運(yùn)動(dòng)模型：勻速圓周運(yùn)動(dòng)與類平拋運(yùn)動(dòng)，及相關(guān)的綜合分析能力，以及空間想像的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力．