Question

7．某同學為了測量某阻值約為5Ω的金屬棒的電阻率，進行了如下操作，分別使用10分度游標卡尺和螺旋測微器測量金屬棒的長度L和直徑d，某次測量的示數如圖1和圖2所示，長度L=23.5mm，直徑d=6.713mm
現(xiàn)備有下列器材：
待測金屬棒R_x（阻值約為5Ω）；
電壓表V₁（量程3V，內阻約3kΩ）；V₂（量程15V，內阻約9kΩ）；
電流表A₁（量程0.6A，內阻約為0.2Ω）；A₂（量程3A，內阻約為0.05Ω）；
電源：E（電動勢3V，內阻不計）；
滑動變阻器：R₁（最大阻值約為20Ω）；R₂（最大阻值約為1000Ω）；
開關S；導線若干
若滑動變阻器采用限流接法，為使測量盡量精確，電壓表應選V₁，電流表應選A₁，滑動變阻器應選R₁（均選填器材代號）
正確選擇儀器后請在圖3中用筆畫線代替導線，完成實物電路的連接
用伏安法儀器測得該電阻的電壓和電流，并作出其伏安特性曲線如圖4所示，若圖象的斜率為k，則該金屬的電阻率ρ=$\frac{kπ1cqw6qp^{2}}{4L}$（用題中所給各個量的對應字母進行表述）．

Answer 1

分析 游標卡尺主尺示數與游標尺示數之和是游標卡尺的示數；螺旋測微器固定刻度示數與可動刻度示數之和是螺旋測微器示數，
電源電動勢為3V，故電壓表用V₁；電流表用A₁；由于被測電阻約為5Ω，故滑動變阻器為R₁；實物連接圖比較簡單，由于U--I圖象的斜率的物理意義為被測電阻的阻值，故結合電阻定律可得金屬棒的電阻率表達．

解答 解：游標卡尺主尺示數與游標尺示數之和是游標卡尺的示數，故長度L為：23mm+5×0.1mm=23.5mm；
電源電動勢為3V，故電壓表用V₁；電流表用A₁；由于被測電阻約為5Ω，故滑動變阻器為R₁；
題目中已說明滑動變阻器采用限流接法，$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}=\frac{5}{0.2}=25$，$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}=\frac{3000}{5}=600$，由于$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}＜\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$，則電流表使用外接法，
實物連接圖為：
U--I圖象的斜率的物理意義為被測電阻的阻值，即k=R，結合電阻定律可得金屬棒的電阻率表達式為：$ρ=\frac{kπgi3r8iq^{2}}{4L}$
故答案為：23.5；V₁；A₁；R₁；$\frac{kπibgdczq^{2}}{4L}$

點評 游標卡尺主尺示數與游標尺示數之和是游標卡尺的示數；螺旋測微器固定刻度示數與可動刻度示數之和是螺旋測微器示數；游標卡尺不需要估讀，螺旋測微器需要估讀．電表的量程選擇要考慮準確性、安全性的要求．