Question

在原子反應(yīng)堆中抽動液態(tài)金屬或在醫(yī)療器械中抽動血液等導(dǎo)電液體時，常使用電磁泵.某種電磁泵的結(jié)構(gòu)如圖2所示，把裝有液態(tài)鈉的矩形截面導(dǎo)管（導(dǎo)管是環(huán)形的，圖中只畫出了一部分）水平放置于勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向與導(dǎo)管垂直，讓電流I按圖示方向橫穿過液態(tài)鈉且電流方向與B垂直.設(shè)導(dǎo)管截面高為a，寬為b，導(dǎo)管有長為L的一部分置于磁場中，由于磁場對液態(tài)鈉的作用力使液態(tài)鈉獲得驅(qū)動力而不斷沿管子向前推進(jìn).整個系統(tǒng)是完全密封的，只有金屬鈉本身在其中流動，其余的部件都是固定不動的.
（1）在圖上標(biāo)出液態(tài)鈉受磁場驅(qū)動力的方向；
（2）假定在液態(tài)鈉不流動的條件下，求導(dǎo)管橫截面上由磁場驅(qū)動力所形成的附加壓強p與上述各量的關(guān)系式；
（3）設(shè)液態(tài)鈉中每個自由電荷所帶電荷量為q，單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的自由電荷數(shù)為n，求在橫穿液態(tài)鈉的電流I的方向上參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動的平均速率 .

Answer 1

見試題分析
【試題分析】
由圖示結(jié)構(gòu)可知，液態(tài)鈉可以導(dǎo)電，當(dāng)通以圖示方向的電流時，就相當(dāng)于有長為a的通電金屬鈉液柱處在磁場B中，磁場便會對這段金屬鈉液柱產(chǎn)生安培力作用，推動液態(tài)鈉沿管流動.如果計算出了這個安培力，再除以管子的橫截面積就可以計算出附加壓強p.
（1）磁場驅(qū)動力F的方向沿導(dǎo)管水平向里與B、I垂直（圖略）；
（2）由安培力計算公式可得液態(tài)鈉所受磁場驅(qū)動力為 F=BIa
管道橫截面積 S＝ab
由壓強公式可知，垂直于導(dǎo)管橫截面方向上磁場力產(chǎn)生的附加壓強     p=
聯(lián)立以上三式可得　p=
（3）由電流的定義式I=得，在時間t內(nèi)通過橫截面的總電量為Q=
由以上兩式可得，參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動的平均速率為v=