Question

【題目】有一堆砂子在水平面上堆成圓錐形，穩(wěn)定時底角為α，如圖所示．如果視每粒砂子完全相同，砂子與砂子之間，砂子與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ，砂子之間的最大靜摩擦力可近似認為與滑動摩擦力相等，以下說法正確的是（　�。�

A.砂堆穩(wěn)定時，砂堆底面受到地面的摩擦力一定為零
B.砂堆穩(wěn)定時，只有形成嚴格規(guī)則的圓錐，底面受到地面的摩擦力才為零
C.砂堆穩(wěn)定時形成的圓錐的底角最大值滿足tanαmax=μ
D.砂堆穩(wěn)定時形成的圓錐的底角最大值滿足cosαmax=μ

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：AB、把所有沙子看成一個整體，對整體受力分析，由水平方向合力為零可得，砂子穩(wěn)定時，砂堆底面受到地面的摩擦力一定為零，與形狀無關(guān)，A符合題意，B不符合題意；

CD、取斜面上的一粒質(zhì)量為m的沙子，若沙子恰好平衡，傾角最大，沙子受力平衡，對沙子受力分析，根據(jù)平衡條件得：mgsinαmax=μmgcosαmax

解得：tanαmax=μ，C符合題意，D不符合題意．

所以答案是：AC

【考點精析】本題主要考查了靜摩擦力的相關(guān)知識點，需要掌握靜摩擦力:靜摩擦力大小可在0與fmax 之間變化，一般應根據(jù)物體的運動狀態(tài)由平衡條件或牛頓定律來求解才能正確解答此題．