Question

3．如圖所示，一質量為m的小球用細線懸掛起來，就成為一個擺，已知球心到懸點的距離為l，先讓小球從偏角θ處由靜止釋放，如果阻力可以忽略，重力加速度為g，求：
（1）小球運動到最低點時的速度大小v；
（2）小球運動到最低點時細線的拉力大小F．

Answer 1

分析 （1）對小球由最高點運動到最低點過程根據(jù)動能定理即可求得小球到達最低點時的速度大��；
（2）小球做圓周運動，最低點處拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求得細線的拉力大�。�

解答 解：（1）對小球擺到最低點的過程，根據(jù)動能定理可知：
mgl（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv²-0
解得：v=$\sqrt{2gl（1-cosθ）}$
（2）在最低點小球受拉力和重力作用，根據(jù)向心力公式可得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
解得：F=3mg-2mgcosθ．
答：（1）小球運動到最低點時的速度大小v為$\sqrt{2gl（1-cosθ）}$；
（2）小球運動到最低點時細線的拉力大小F為3mg-2mgcosθ．

點評 本題綜合考查了動能定理和牛頓第二定律，要注意正確分析物理過程，明確物體規(guī)律的應用，注意和一問也可以根據(jù)機械能守恒列式計算．