Question

15．一水平放置的圓盤繞過其圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．盤邊緣上固定一豎直的擋光片．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)擋光片從一光電數(shù)字計(jì)時(shí)器的光電門的狹縫中經(jīng)過，如圖1所示．光電數(shù)字計(jì)時(shí)器可顯示出光線被遮住的時(shí)間．擋光片的寬度和圓盤直徑分別用螺旋測(cè)微器和20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)得，結(jié)果分別是：寬度為8.116mm，直徑為20.235cm．若光電數(shù)字計(jì)時(shí)器所顯示的時(shí)間為50.0×10^-3s，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為1.60rad/s（保留3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）由螺旋測(cè)微器讀出整毫米數(shù)，由可動(dòng)刻度讀出毫米的小部分．即可得到擋光片的寬度．
（2）圖中20分度的游標(biāo)卡尺，游標(biāo)尺每一分度表示的長(zhǎng)度是0.05mm．由主尺讀出整毫米數(shù)，游標(biāo)尺上第8條刻度線與主尺對(duì)齊，則讀出毫米數(shù)小數(shù)部分為7×0.05mm=0.35mm．
（3）由v=$\frac{D}{t}$求出圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度，由v=ωr，求出角速度ω．

解答 解：（1）由螺旋測(cè)微器讀出整毫米數(shù)為8mm，由可動(dòng)刻度讀出毫米的小部分為0.116mm．則擋光片的寬度為D=8.116mm．

（2）由主尺讀出整毫米數(shù)為202mm，游標(biāo)尺上第8條刻度線與主尺對(duì)齊，讀出毫米數(shù)小數(shù)部分為7×0.05mm=0.35mm，則圓盤的直徑為d=20.235mm=20.235cm．

（3）圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為v=$\frac{D}{t}$…①
由v=ωr，得角速度ω=$\frac{v}{r}$…②
又r=$\frackg8owsu{2}$
聯(lián)立得ω=$\frac{2D}{td}$代入解得，ω=1.60rad/s
故答案為：8.116；20.235；1.60．

點(diǎn)評(píng) 螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺的讀數(shù)是基本功，要熟悉讀數(shù)的方法．題中還要掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)的線速度與角速度的關(guān)系v=ωr．