Question

_{（22分）如圖，直線MN 上方有平行于紙面且與MN成45。的有界勻強電場，電場強度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。今從MN_上的O點向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45。角的帶正電粒子，該粒子在磁場中運動時的軌道半徑為R。若該粒子從O點出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN，而第五次經(jīng)過直線MN時恰好又通過O點。不計粒子的重力。求：}

_{(1)電場強度的大�。�}

_{(2)該粒子再次從O點進入磁場后，運動軌道的半徑；}

_{(3)該粒子從O點出發(fā)到再次回到O點所需的時間。}

Answer 1

_{（1）粒子的運動軌跡如圖，先是一段半徑為R的1/4圓弧到a點，接著恰好逆電場線勻減速運動到b點速度為零再返回a點速度仍為，再在磁場中運動一段3/4圓弧到c點，之后垂直電場線進入電場作類平拋運動。易知，}                 

_{類平拋運動的垂直和平行電場方向的位移都為   ①} 

_{所以類平拋運動時間為    ②} 

_{又            ③}

_{再者                    ④} 

_{由①②③④可得     ⑤} 

_{（2）由平拋知識得} 

_所以                 

_{［或  ］}

                    

_{則第五次過MN進入磁場后的圓弧半徑} 

_{（3）（粒子在磁場中運動的總時間為    ⑥}   

_{粒子在電場中的加速度為}  

_{粒子做直線運動所需時間為   ⑦} 

_{由②⑥⑦式求得粒子從出發(fā)到第五次到達O點所需時間}