Question

15．如圖，粗糙水平桌面離地面高h(yuǎn)=0.2m，物體A和物體B質(zhì)量都為1kg（都可看作質(zhì)點(diǎn)）放置在距水平桌面邊緣C點(diǎn)4m處的D點(diǎn)．現(xiàn)用F=9N的恒力推物體A．物體A與桌面動(dòng)摩擦因數(shù)u₁=0.2，物體B與桌面動(dòng)摩擦因數(shù)u₂=0.1，作用一段時(shí)間后撤去F，最后物體B沖出C點(diǎn)后落地時(shí)速度與水平地面的夾角為45°．求：
（1）物體B在C點(diǎn)處的速度為多大？
（2）在力F作用時(shí)間內(nèi)，物體A和B-起運(yùn)動(dòng)的位移是多少？

Answer 1

分析 （1）物體B做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求的拋出時(shí)的速度；
（2）從D到C的過程中根據(jù)動(dòng)能定理即可AB一起通過的位移

解答 解：（l） 物體B從C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)
下落的時(shí)間為t：則$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得t=0.2s
v_y=gt=2m/s
tan45$°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
解得v₀=2m/s
（2）設(shè)撤去F時(shí)，物體共同運(yùn)動(dòng)了X₂，速度為v
$（F-{μ}_{1}mg-{μ}_{2}mg）{x}_{2}=\frac{1}{2}•2m{v}^{2}$
撤去外力后$-{μ}_{1}mg（{x}_{CD}-{x}_{2}）=\frac{1}{2}{mv}_{C}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
聯(lián)立解得x₂=1.5m
答：（1）物體B在C點(diǎn)處的速度為2m/s
（2）在力F作用時(shí)間內(nèi)，物體A和B-起運(yùn)動(dòng)的位移是1.5m

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求B的位移，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)能定理律、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式即可正確解題