Question

【題目】如圖所示，兩平行且無限長光滑金屬導(dǎo)軌 MN、PQ豎直放置，兩導(dǎo)軌之間的距離為 L=1m，兩導(dǎo)軌 M 、 P之間接入電阻 R =0.2Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，在 a b c d區(qū)域內(nèi)有一個(gè)方向垂直于兩導(dǎo)軌平面向里的磁場Ⅰ， 磁感應(yīng)強(qiáng)度 B1=1T．磁場的寬度 x1=1m，在 c d連線以下區(qū)域有一個(gè)方向也垂直于導(dǎo)軌平面向里的磁場 Ⅱ．一個(gè)質(zhì)量為 m=0.5kg 的金屬棒垂直放在金屬導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻 r=0.2Ω， 若金屬棒緊貼 a b連線處自由釋放，金屬棒剛出磁場Ⅰ時(shí)恰好做勻速直線運(yùn)動。金屬棒進(jìn)入磁場Ⅱ后， 經(jīng)過 t =1.8s 到達(dá) ef時(shí)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，cd與 e f之間的距離 x=10m．（g取 10m/s2）

（1）金屬棒剛出磁場Ⅰ時(shí)的速度大小；

（2）金屬棒穿過磁場Ⅰ這段時(shí)間內(nèi)電阻 R產(chǎn)生的熱量；

（3）磁場Ⅱ磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2 大小

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）2J （3）

【解析】

(1) 導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：

由閉合電路歐姆定律有：

安培力為：

勻速時(shí)有：

解得：v1=2m/s；

(2)穿過磁場I過程中由動能定理得：

解得：

所以

解得：；

(3)穩(wěn)定時(shí)有：

穿過磁場II過程中由動量定理得：

聯(lián)立解得：。