Question

如圖所示，一塊有一定質(zhì)量的硬平板的N端放在粗糙的水平地面上，M端擱在光滑的豎直墻面上，N端離墻腳P距離為a．若一個(gè)質(zhì)量為m的物塊A從M滑向N的過程中，平板始終保持靜止，則地面對(duì)平板的摩擦力f隨物塊A離墻面的水平距離x變化的f-x圖象應(yīng)是下圖中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：以平板為研究對(duì)象，分析受力，根據(jù)平衡條件得出地面對(duì)平板的支持力大�。�以M點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸，根據(jù)力矩平衡條件得出地面對(duì)平板的摩擦力f與x的關(guān)系式，再選擇圖象．

解答：解：設(shè)平板的重力為G，平板與水平方向的夾角為α，物塊與平板間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．
以平板為研究對(duì)象，分析受力情況：重力G，物塊的壓力N₁和摩擦力f₁，墻的彈力N₂，地面的支持力N和摩擦力f．
其中，N₁=mgcosα，f₁=μN(yùn)₁=μmgcosα如圖．
根據(jù)豎直方向力平衡得到
地面對(duì)平板的支持力N=G+N₁cosα+f₁sinα=G+mgcosα?cosα+μmgcosα?sinα=定值．
以M點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸，根據(jù)力矩平衡條件得
   fb+G?

a

2

+N₁

x

cosα

=Na
得到f=-

mg

b

x+

Na

b

-

Ga

2b

可見，f與x線性關(guān)系，f隨著x增大而減小，當(dāng)x=a時(shí)，f＞0．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題是力平衡與力矩平衡的綜合應(yīng)用，分析受力是基礎(chǔ)，根據(jù)平衡條件得到f與x的關(guān)系式，再選擇圖象，是常用的思路．