Question

1．如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.10s，其中x₁=7.05cm，x₂=7.68cm，x₃=8.31cm，x₄=8.95cm，x₅=9.61cm，x₆=10.25cm，（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）A點(diǎn)處瞬時(shí)速度的大小是0.86m/s；
（2）小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$，加速度的大小是0.64m/s²．

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度

解答 解：x₁=7.05cm=0.0705m，x₂=7.68cm=0.0768m，x₃=8.31cm=0.0831m，x₄=8.95cm=0.0895m，x₅=9.61cm=0.0961m，x₆=10.25cm=0.1025m
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_D=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}=\frac{0.0833+0.0895}{0.2}$=0.86m/s．
由于相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值：
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)得a=0.64m/s²．
故答案為：0.86，a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$，0.64

點(diǎn)評(píng) 探究加速與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，要平衡摩擦力、應(yīng)根據(jù)紙帶求出小車的加速度，掌握實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)是正確解題的關(guān)鍵，注意單位的換算和有效數(shù)字的保留，能夠運(yùn)用逐差法求解加速度