Question

4．如圖是磁流體泵的示意圖，已知磁流體泵是高為h的矩形槽，槽左右相對(duì)兩側(cè)壁是導(dǎo)電板，它們之間距離為L(zhǎng)，兩導(dǎo)電板加上電勢(shì)差為U的電場(chǎng)，兩導(dǎo)電板間加上垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．導(dǎo)電板下部與足夠大的水銀面接觸．上部與豎直的非導(dǎo)電管相連．已知水銀的密度為ρ，電阻率為r，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 若滿足上升條件，水銀從初始位置上升的高度是$\frac{BUh}{ρrgL}$
• B． 若滿足上升條件，水銀從初始位置上升的高度是$\frac{BU}{ρrg}$
• C． 水銀上升的高度與槽前后面間的距離有關(guān)
• D． 水銀上升的條件是BU＞ρrgL

Answer 1

分析 利用電阻定律求的電阻，再利用閉合電路的歐姆定律求的電流，即可求得安培力，由壓強(qiáng)公式即可求得上升高度．抓住安培力大于重力得出水銀上升的條件．

解答 解：設(shè)磁流體泵的厚度為d，兩極間的電阻為R=r$\frac{L}{hd}$，
電流大小為I=$\frac{U}{R}$，
受到的安培力為F=BIL，方向向上，產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P=$\frac{F}{S}=\frac{F}{Ld}$，
水銀上升的高度為h=$\frac{P}{ρg}$，
聯(lián)立解得h=$\frac{BUh}{ρrgL}$，磁流體泵的厚度，即與槽前后面間的距離無(wú)關(guān)，故A正確，B錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤．
要使水銀上升，則F＞mg，即$B•\frac{U}{r\frac{L}{hd}}L＞ρgLdh$，解得BU＞ρrgL，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了安培力公式、電阻定律、歐姆定律，液體壓強(qiáng)公式等，綜合性較強(qiáng)，知道水銀上升時(shí)，安培力大于水銀的重力．