Question

【題目】在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場中，有一原來靜止的氡核，該原子核發(fā)生衰變，放出一個(gè)速度為、質(zhì)量為m的粒子和一個(gè)質(zhì)量為M的反沖核釙（Po），若氡核發(fā)生衰變時(shí)，釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為粒子和釙核的動(dòng)能（涉及動(dòng)量問題時(shí)， 虧損的質(zhì)量可忽略不計(jì)），以下說法正確的是（ ）

A.衰變后粒子和反沖核釙（Po）在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示，小圓表示粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡

B.衰變后粒子和反沖核釙（Po）在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示，大圓表示粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡

C.衰變過程粒子和反沖核釙（Po）組成的系統(tǒng)能量守恒，動(dòng)量不守恒

D.衰變過程中，質(zhì)量虧損為

Answer 1

【答案】B

【解析】

AB．靜止的氡核發(fā)生α衰變后，根據(jù)動(dòng)量守恒可知，衰變后α粒子與釙核的運(yùn)動(dòng)方向相反，根據(jù)左手定則可知，α粒子和釙核所受的洛倫茲力方向相反，兩個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)是外切圓，故衰變后α粒子和反沖核釙（Po）在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示。根據(jù)

p相等，B相同，，可知，α粒子的軌跡半徑大，故大圓表示α粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，故A錯(cuò)誤，B正確。

C．衰變過程α粒子和反沖核釙（Po）組成的系統(tǒng)能量守恒，重力相對于內(nèi)力可忽略不計(jì)，系統(tǒng)的動(dòng)量也守恒，故C錯(cuò)誤。

D．取α粒子的速度方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒定律得：

0=mv0-Mv釙

釋放的核能為：

衰變過程中，質(zhì)量虧損為：

聯(lián)立解得：

故D錯(cuò)誤。

故選B。