【題目】如圖甲所示,在光滑絕緣水平桌面內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系,在第Ⅱ象限內(nèi)有平行于桌面的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)方向與x軸負(fù)方向的夾角θ=45°。在第Ⅲ象限垂直于桌面放置兩塊相互平行的平板C1、C2,兩板間距為d1=0.6m,板間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場,兩板右端在y軸上,板C1與x軸重合,在其左端緊貼桌面有一小孔M,小孔M離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為l1=0.72m。在第Ⅳ象限垂直于x 軸放置一豎直平板C3,垂足為Q,Q、O相距d2=0.18m,板C3長l2=0.6m,F(xiàn)將一帶負(fù)電的小球從桌面上的P點(diǎn)以初速度垂直于電場方向射出,剛好垂直于x軸穿過C1板上的M孔,進(jìn)入磁場區(qū)域。已知小球可視為質(zhì)點(diǎn),小球的比荷,P點(diǎn)與小孔M在垂直于電場方向上的距離為,不考慮空氣阻力。求:
(1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小;
(2)要使帶電小球無碰撞地穿出磁場并打到平板C3上,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍;
(3)以小球從M點(diǎn)進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí),磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間呈周期性變化,如圖乙所示,則小球能否打在平板C3上?若能,求出所打位置到Q點(diǎn)距離;若不能,求出其軌跡與平板C3間的最短距離。 (,計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù))
【答案】(1) (2) (3)
【解析】本題考查帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng),涉及有界磁場的臨界問題。
(1)小球在第Ⅱ象限內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)有:
由牛頓第二定律有:
代入數(shù)據(jù)解得:
(2)設(shè)小球通過M點(diǎn)時(shí)的速度為v,
由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律:
小球垂直磁場方向進(jìn)入兩板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌跡如圖
由牛頓第二定律有:
得:
小球剛好能打到Q點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度設(shè)為B1,此時(shí)小球的軌跡半徑為R1
由幾何關(guān)系有:
解得:
小球剛好不與C2板相碰時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小設(shè)為B2,此粒子的軌跡半徑為R2
由幾何關(guān)系有:
解得:
綜合得磁感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍:
(3)小球進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)半徑為R3,周期為T有:
由磁場周期得小球在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖
可得:一個(gè)磁場周期內(nèi)小球在x軸方向的位移為3r
由分析知有: n=2
則小球能打在平板C3上,設(shè)位置到Q點(diǎn)距離為h有:
解得: m
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】傾角為37°的光滑斜面上固定一個(gè)槽,勁度系數(shù)k=20N/m、原長l0 =0.6m的輕彈簧下端與輕桿相連,開始時(shí)桿在槽外的長度l =0.3m,且桿可在槽內(nèi)移動(dòng),桿與槽間的滑動(dòng)摩擦力大小Ff=6N,桿與槽之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.質(zhì)量m=1kg的小車從距彈簧上端L=0.6m處由靜止釋放沿斜面向下運(yùn)動(dòng).已知彈性勢能,式中x為彈簧的形變量.g=10m/s2,sin37°=0.6.關(guān)于小車和桿的運(yùn)動(dòng)情況,下列說法正確的是( )
A. 小車先做勻加速運(yùn)動(dòng),然后做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng),最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B. 小車先做勻加速運(yùn)動(dòng),后做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)
C. 桿剛要滑動(dòng)時(shí)小車已通過的位移為0.9m
D. 桿從開始運(yùn)動(dòng)到完全進(jìn)入槽內(nèi)所用時(shí)間為0.1s
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】一物體以一定的初速度在水平地面上勻減速滑動(dòng),已知物體在第1s內(nèi)的位移為8.0m,在第3s內(nèi)的位移為0.5m,則下列說法正確的是( )
A.物體加速度大小一定為3.75m/s2
B.物體加速度大小可能為3.75m/s2
C.物體在第0.5s末速度大小一定為8.0m/s
D.物體在第2.5s末速度大小一定為0.5m/s.
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【題目】一物體由靜止開始以加速度a1做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過一段時(shí)間后加速度突然反向,且大小變?yōu)?/span>a2,經(jīng)過相同時(shí)間恰好回到出發(fā)點(diǎn),速度大小為5 m/s,求:
(1)物體加速度改變時(shí)速度的大小vm;
(2)的值.
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【題目】從高H處以水平速度v1平拋一個(gè)小球1,同時(shí)從地面以速度v2豎直向上拋出一個(gè)小球2,兩小球在空中相遇,則( )
A. 從拋出到相遇所用時(shí)間為
B. 從拋出到相遇所用時(shí)間為
C. 拋出時(shí)兩球的水平距離是
D. 相遇時(shí)小球2上升高度是
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【題目】帶正電的空心金屬球殼置于絕緣支架上,將4個(gè)原來不帶電的金屬小球按圖示位置放置,A球用絕緣輕繩豎直懸掛,B球接地,C球用導(dǎo)線與球殼內(nèi)部相連,D球與球殼內(nèi)部接觸。設(shè)大地電勢為零,當(dāng)達(dá)到靜電平衡時(shí),下列說法正確的是( )
A. 由于靜電感應(yīng),A球帶負(fù)電,
B. B球接地帶負(fù)電,但電勢為零
C. C球不帶電,但電勢與球殼電勢相等
D. D球帶正電,電勢為零
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn),現(xiàn)用支鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)。運(yùn)動(dòng)過程中保持鉛筆的高度不變,懸掛橡皮的那段細(xì)線保持豎直,則在鉛筆未碰到橡皮前,下列說法正確的是(不計(jì)一切摩擦)( )
A. 橡皮的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線
B. 繩子的拉力一定大于橡皮的重力
C. 橡皮的速度一定大于
D. 橡皮在圖示位置時(shí)的速度大小為
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【題目】一個(gè)質(zhì)量為9.1×10-31 kg,電荷量為+1.6×10-19 C的帶點(diǎn)粒子(不計(jì)重力),以v0=4×107 m/s的初速度逆著勻強(qiáng)電場的電場線方向飛入勻強(qiáng)電場,已知?jiǎng)驈?qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E=2×105 N/C,求:(結(jié)果保留二位有效數(shù)字)
(1)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的加速度大;
(2)粒子進(jìn)入電場的最大距離;
(3)粒子進(jìn)入電場最大距離的一半時(shí)的動(dòng)能
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【題目】關(guān)于船渡河問題,下列說法正確的是:
A. 水流速度越大,過河時(shí)間越長
B. 欲使渡河時(shí)間最短,船頭應(yīng)指向正對岸
C. 若船在靜水中的速度是4m/s,河寬是100m,水速是3m/s,最短的渡河時(shí)間為25秒
D. 若船在靜水中的速度是4m/s,河寬是100m,水速是5m/s,渡河的最短距離是100m.
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