【題目】如圖所示，在水平軌道右側(cè)固定半徑為R的豎直圓槽形光滑軌道，水平軌道的PQ段長(zhǎng)度為l=2.5m，上面鋪設(shè)特殊材料，小物塊與其動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3，軌道其它部分摩擦不計(jì)。水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=1kg的小物塊從軌道右側(cè)A點(diǎn)以初速度沖上軌道，通過(guò)圓形軌道，水平軌道后壓縮彈簧，并被彈簧以原速率彈回，取，求：

（1）彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能；

（2）小物塊被彈簧第一次彈回經(jīng)過(guò)圓軌道最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；

（3）當(dāng)R滿足什么條件時(shí)，小物塊被彈簧第一次彈回圓軌道時(shí)能沿軌道運(yùn)動(dòng)而不會(huì)脫離軌道。

【答案】（1）10.5J （2）3J （3）①，②或

【解析】(1)當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，其彈性勢(shì)能最大。

從A到壓縮彈簧至最短的過(guò)程中，由動(dòng)能定理

由功能關(guān)系：，

解得:；

(2)小物塊從開始運(yùn)動(dòng)到第一次被彈回圓形軌道最低點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理

解得；

(3)小物塊第一次返回后進(jìn)入圓形軌道的運(yùn)動(dòng)，有以下兩種情況：

①小球能夠繞圓軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)設(shè)小球最高點(diǎn)速度為，由動(dòng)能定理

小物塊能夠經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的條件，解得

②小物塊不能夠繞圓軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，為了不讓其脫離軌道，小物塊至多只能到達(dá)與圓心等高的位置，即，解得；

設(shè)第一次自A點(diǎn)經(jīng)過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)，速度為，

由動(dòng)能定理：

且需要滿足，

解得，

綜合以上考慮，R需要滿足的條件為：或

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，在D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．結(jié)果離子正好從距A點(diǎn)為d的小孔C沿垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，此電場(chǎng)方向與AC平行且向上，最后離子打在G處，而G處距A點(diǎn)2d(AG⊥AC)．不計(jì)離子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡在紙面內(nèi)．求：

（1）此離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r；

（2）離子從D處運(yùn)動(dòng)到G處所需的時(shí)間；

（3）離子到達(dá)G處時(shí)的動(dòng)能

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一截面為直角三角形的玻璃棱鏡ABC，∠A=30°，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，AD間距為L。一條光線從D點(diǎn)沿平行于AB方向射入棱鏡，光線垂直BC從F點(diǎn)（圖中未畫出）射出。已知真空中光速為C，求：

（�。┎ＡУ恼凵渎�n；

（ⅱ）光在介質(zhì)中從D點(diǎn)到F點(diǎn)經(jīng)過(guò)的時(shí)間t。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，圖甲為“向心力演示器驗(yàn)證向心力公式”的實(shí)驗(yàn)示意圖，圖乙為俯視圖。圖中A、B槽分別與a、b輪同軸固定，且a、b輪半徑相同。當(dāng)a、b兩輪在皮帶的傳動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。

（1）兩槽轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度______。（選填“＞”“＝”或“＜”＝）。

（2）現(xiàn)有兩質(zhì)量相同的鋼球，①球放在A槽的邊緣，②球放在B槽的邊緣，它們到各自轉(zhuǎn)軸的距離之比為。則鋼球①、②的線速度之比為______；受到的向心力之比為______。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】蹦床是一項(xiàng)好看又驚險(xiǎn)的運(yùn)動(dòng)，圖示為運(yùn)動(dòng)員在蹦床運(yùn)動(dòng)中完成某個(gè)動(dòng)作的示意圖，圖中虛線PQ是彈性蹦床的原始位置，A為運(yùn)動(dòng)員抵達(dá)的最高點(diǎn)，B為運(yùn)動(dòng)員剛抵達(dá)蹦床時(shí)的位置，C為運(yùn)動(dòng)員抵達(dá)的最低點(diǎn)，不考慮空氣阻力和運(yùn)動(dòng)員與蹦床作用時(shí)的機(jī)械能損失。已知A、B之間的高度為H，B、C之間的高度為h，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m，重力加速度為g，取B位置所在的水平面的重力勢(shì)能為零。求：

（1）運(yùn)動(dòng)員在A位置和C位置時(shí)的重力勢(shì)能；

（2）運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到B位置時(shí)的速度大小和運(yùn)動(dòng)到C位置時(shí)蹦床的彈性勢(shì)能。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力的作用，力的大小與時(shí)間的關(guān)系 如圖所示；物塊的運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，后的速度圖象沒有畫出， 取．下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 滑動(dòng)時(shí)受的摩擦力大小是

B. 物塊的質(zhì)量為

C. 物塊在內(nèi)的加速度大小是

D. 物塊前3s內(nèi)的平均速度大小是3m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，傳遞帶與水平面的夾角θ=30°，A、B間傳遞帶長(zhǎng)16m傳送帶以l0m/s的速率逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶頂端A無(wú)初速釋放一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需時(shí)間是（　�。�g=l0m/s2）．

A. 1.6s B. 2s C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在小車內(nèi)有一個(gè)固定的斜面，斜面上有一個(gè)物體A與斜面保持相對(duì)靜止。在小車的上面用細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球B，小球在如圖所示的位置始終保持與小車相對(duì)靜止，則下列說(shuō)法中正確的是

A. 物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)可能為零

B. 物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)一定不為零

C. 物體B對(duì)線的拉力一定大于mg

D. 小車在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為1 kg的小球用長(zhǎng)為0.5 m的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，O點(diǎn)距地面豎直距離為1 m，如果使小球繞OO′豎直軸在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，若細(xì)線最大承受拉力為12.5 N，(g＝10 m/s2)求：

(1)當(dāng)小球的角速度為多大時(shí)，細(xì)線將斷裂；

(2)線斷裂后小球落地點(diǎn)與懸點(diǎn)的水平距離

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