Question

7．如圖所示，實(shí)線為某質(zhì)點(diǎn)作平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的一部分，測(cè)得AB，BC間的水平距離為△S₁=△S₂=0.4m，高度差△h₁=0.25m，△h₂=0.35m，由此可知質(zhì)點(diǎn)平拋的初速度v₀=4m/s，拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離為1.2m，豎直距離為0.45m．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的豎直分速度．根據(jù)速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間，從而得出運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出拋出點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離．由B點(diǎn)的速度求出豎直距離．

解答 解：質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向作自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)△h₂-△h₁=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△{h}_{2}-△{h}_{1}}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.35-0.25}{10}}$s=0.1s
則質(zhì)點(diǎn)的初速度 v₀=$\frac{△{S}_{1}}{T}$=$\frac{0.4}{0.1}$m/s=4m/s．
B點(diǎn)豎直方向上的分速度 v_y=$\frac{△{h}_{1}+△{h}_{2}}{2T}$=$\frac{0.6}{0.2}$m/s=3m/s
拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間 t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{3}{10}$s=0.3s
所以拋出點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離 x=v₀t=4×0.3m=1.2m
豎直距離為 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×0．{3}^{2}$m=0.45m
故答案為：4，1.2，0.45．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x=aT²，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解答．