Question

一些國(guó)家的交通管理部門(mén)為了交通安全，把加速度500m/s²定為行車(chē)加速度的上限，即行車(chē)加速度超過(guò)此值，駕駛員就將有生命危險(xiǎn)．一輛以72km/h的速度行駛的貨車(chē)與一輛以54km/h的速度行駛的摩托車(chē)相向而行發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間為2.1×10^-3s，碰撞瞬間貨車(chē)的速度幾乎不變，摩托車(chē)的速度反向，大小與貨車(chē)速度相同，若兩車(chē)駕駛員事先剎車(chē)而避免相撞，則貨車(chē)與摩托車(chē)急剎車(chē)后到完全靜止所需時(shí)間分別為4s、3s，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A、若兩車(chē)未剎車(chē)而相撞，摩托車(chē)駕駛員無(wú)生命危險(xiǎn)
• B、若兩車(chē)同時(shí)緊急剎車(chē)，貨車(chē)與摩托車(chē)的加速度大小之比為4：3
• C、為避免相撞，開(kāi)始剎車(chē)時(shí)，兩車(chē)距離至少為62.5m
• D、碰撞瞬間摩托車(chē)的速度變化了15m/s

Answer 1

分析：將速度單位統(tǒng)一成國(guó)際單位，由加速度定義式計(jì)算出加速度可判斷是否有危險(xiǎn)，以及加速度大小之比，為避免相撞，開(kāi)始剎車(chē)時(shí)，兩車(chē)距離由碰撞時(shí)的末速度結(jié)合各自的勻減速情況計(jì)算出各自的位移，則位移之和就是最小距離

解答：解：A、對(duì)于摩托車(chē)，由加速度定義式得：a=

△v

△t

=

20-(-15)

2.1×10-3

m/s²=16.6×10³m/s²＞500m/s²，有生命危險(xiǎn)，故A錯(cuò)誤
B、由加速度定義式得：，故貨車(chē)與摩托車(chē)的加速度大小之比為1：1，故B錯(cuò)誤
C、為避免相撞，結(jié)合B選項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果，汽車(chē)位移為：x1=

1

2

a1t

2 1

=

1

2

×5×42m=40m，摩托車(chē)位移為：x2=

1

2

a2t

2 2

=

1

2

×5×9m=22.5m，故最小距離為：x=x₁+x₂=62.5m，故C正確
D、規(guī)定汽車(chē)速度方向?yàn)檎�方向，碰撞瞬間摩托車(chē)的速度變化了：△v=20-（-15）m/s=35m/s，故D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題要掌握加速度的定義式，知道速度是矢量，能利用位移速度公式，是個(gè)小綜合題目