Question

17．為電荷如圖所示，abcde是半徑為r的圓的內(nèi)接正五邊形，當(dāng)在頂點(diǎn)a、b、c、d、e處各固定有電荷量為+Q的點(diǎn)電荷時(shí)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；若在e處固定有電荷量為-3Q的點(diǎn)電荷，a、b、c、d各處仍量為+Q的點(diǎn)電荷，則圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（　�。�

• A． $\frac{4kQ}{{r}^{2}}$
• B． $\frac{3kQ}{{r}^{2}}$
• C． $\frac{2kQ}{{r}^{2}}$
• D． $\frac{kQ}{{r}^{2}}$

Answer 1

分析 采用假設(shè)法，設(shè)在e處固定電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零．若取走換個(gè)-3Q的點(diǎn)電荷，根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度及其疊加原理，即可求解．

解答 解：假設(shè)在e處固定電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零．若取走e處的點(diǎn)電荷，則其余點(diǎn)電荷在O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$k\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向指向e處．若換取-3Q的點(diǎn)電荷，則在O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$k\frac{3Q}{{r}^{2}}$，方向也指向e處，因此方向相同疊加而得，圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小$\frac{4kQ}{{r}^{2}}$，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題采用假設(shè)法從而降低解題難度，并根據(jù)矢量疊加原理，結(jié)合點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的公式．