Question

發(fā)電機轉(zhuǎn)子是匝數(shù)n=100，邊長L=20cm的正方形線圈，其置于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，繞著垂直磁場方向的軸以ω=100π(rad／s)的角速度轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場方向垂直時開始計時.線圈的電阻r=1Ω，外電路電阻R=99Ω.試求：
(1)寫出交變電流瞬時值表達式；
(2)外電阻上消耗的功率；
(3)從計時開始，線圈轉(zhuǎn)過過程中，通過外電阻的電荷量是多少?

Answer 1

(1) i=6.28sin100πt(2) 1.95×10³W (3) 1×10^-2C  

(1)電動勢的最大值：E_m=nBωL²=200π=628(V)
根據(jù)閉合電路歐姆定律得
I_m==6.28A
故交變電流瞬時值表達式：i=6.28sin100πt    (5分)
(2)電流的有效值I= 
由P=I²R得外電阻上的消耗功率： P=()²R=1.95×10³W     (5分)
(3)從計時開始到線圈轉(zhuǎn)過過程中，平均感應電動勢由E=n得

平均電流： =/( R+r) =nBL²／2(R+r)·Δt
通過外電阻的電荷量：q=·Δt= nBL²／2(R+r) =1×10^-2C     (6分)
本題圍繞交變電流的產(chǎn)生，輻射了感應電動勢、電荷量等相關(guān)概念，要注意區(qū)分，靈活運用。