Question

現(xiàn)有器材如下：①電池E：電動勢4V，內(nèi)阻很小，可以忽略不計；②電壓表V₁：量程30V，內(nèi)阻約為30kΩ；③電壓表V₂：量程3V，內(nèi)阻約為3kΩ；④電壓表V₃：量程2.5V，內(nèi)阻約為2.5kΩ；⑤定值電阻R₁=1000Ω，滑動變阻器R₂：最大阻值為50Ω；⑥電鍵S一個，導(dǎo)線若干．
（1）要較精確測定其中某只電壓表的內(nèi)阻，請在方框中畫出實驗電路原理圖．
（2）實驗中，要讀出的物理量有

兩只電壓表的示數(shù)U、U′

．
（3）請用已知量和測量量表示用所測電壓表內(nèi)阻的表達(dá)式r=

UR1

U′-U

．
（4）在所給的三只電壓表中，能較準(zhǔn)確地測出其內(nèi)阻的電壓表有

V₂、V₃

．

Answer 1

分析：測電壓表內(nèi)阻，實驗中沒有電流表，可以讓待測電壓表與一個定值電阻串聯(lián)，然后與另一個電壓表并聯(lián)，利用串并聯(lián)電路特點及歐姆定律求出通過待測電壓表的電流，為了精確測量電壓表內(nèi)阻，應(yīng)進(jìn)行多次測量求平均值，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法；電壓表本身是純電阻，根據(jù)串并聯(lián)電路電壓的關(guān)系求出電阻箱的電壓，算出電流，最后計算出與電阻箱串聯(lián)的那只電壓表的電阻值，寫出方程，由結(jié)果討論分析．

解答：解：（1）測電壓表內(nèi)阻，實驗中沒有電流表，可以讓待測電壓表與一個定值電阻串聯(lián)，
然后與另一個電壓表并聯(lián)，精確測量電壓表內(nèi)阻，滑動變阻器用分壓接法，
電阻箱與電壓表V串聯(lián)，然后與電壓表V′并聯(lián)，實驗電路圖如圖所示．
（2）閉合開關(guān)，要讀出兩只電壓表的示數(shù)U、U′，
（3）電阻箱與電壓表V串聯(lián)，然后與電壓表V′并聯(lián)，并聯(lián)電路電壓相等，
因此電壓表V與電阻箱的電壓之和等于電壓表V′的示數(shù)U′，則電阻箱兩端電壓U₁=U′-U，
通過電阻箱的電流I=

U1

R1

=

U′-U

R1

，則電壓表V的內(nèi)阻r=

U

I

=

U

U′-U R1

=

UR1

U′-U

．
（4）串聯(lián)電阻兩端電壓與電阻阻值成正比，由題意知，電阻箱R₁的最大阻值是9999.9Ω，電壓表V₁內(nèi)阻約為30kΩ；電壓表V₂內(nèi)阻約為3kΩ，電壓表V₃內(nèi)阻約為2.5kΩ，當(dāng)電壓表V₂、V₃與電阻箱串聯(lián)時，電壓表與電阻箱分得的電壓相差不是很大，按圖示電路圖進(jìn)行實驗，電壓表V、V′示數(shù)之差較大，即電阻箱電壓較大，可以由歐姆定律求出通過待測電壓表的電流，進(jìn)一步求出電壓表內(nèi)阻；當(dāng)V₁與電阻箱串聯(lián)時，電壓表V₁分壓分壓很大，電阻箱分得的電壓很小，電壓表V與V′示數(shù)之差幾乎為零，即電阻箱電壓幾乎為零，無法測出與電阻箱串聯(lián)的電壓表內(nèi)阻；因此根據(jù)圖示電路圖，不能準(zhǔn)確地測出電壓表V₁的內(nèi)阻，能較準(zhǔn)確地測出其內(nèi)阻的電壓表有V₂、V₃．
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）兩只電壓表的示數(shù)U、U′；（3）

UR1

U′-U

；（4）V₂、V₃．

點評：電壓表本身是一個能測出自身電壓的“電阻”，電壓表示數(shù)就是電壓表兩端的電壓；分析清楚電路結(jié)構(gòu)．熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路特點即可正確解題．實驗電路設(shè)計是本題的難點，知道實驗?zāi)康募皩嶒炘�理是正確設(shè)計實驗電路的關(guān)鍵．