Question

4．如圖所示，在第Ⅰ象限內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一對(duì)正、負(fù)電子分別以相同速率與x軸成30°角的方向從坐標(biāo)原點(diǎn)射入磁場(chǎng)，則正、負(fù)電子在第Ⅰ象限磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為（　�。�

• A． 2：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 1：1

Answer 1

分析 帶電粒子以一定的速度垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．粒子受到的洛倫茲力提供向心力；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期僅與粒子的比荷及磁場(chǎng)有關(guān)，而運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與偏轉(zhuǎn)角有關(guān)．

解答 解：正電子進(jìn)入磁場(chǎng)后，在洛倫茲力作用下向上偏轉(zhuǎn)，而負(fù)電子在洛倫茲力作用下向下偏轉(zhuǎn)．兩個(gè)離子都以與x軸成30°角的方向從原點(diǎn)射入磁場(chǎng)，兩個(gè)離子在磁場(chǎng)中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；如圖所示；
根據(jù)幾何知識(shí)可知，正電子軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，而負(fù)電子軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，兩個(gè)電子運(yùn)動(dòng)的周期相同，根據(jù)t=$\frac{θ}{2π}$T，θ是軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角，則知正、負(fù)電子運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比是2：1．故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑．則可畫出正、負(fù)離子運(yùn)動(dòng)軌跡，由幾何關(guān)系可知答案．