Question

某塑料球成型機(jī)工作時(shí)，可以噴出速度v₀=10m/s的塑料小球，已知噴出的每個(gè)小球的質(zhì)量m=1.0×10^－4kg，并且在時(shí)噴出時(shí)已帶了q=－1.0×10^－4C的電荷量。如圖所示，小球從噴口飛出后，先滑過(guò)長(zhǎng)d=1.5m的水平光滑的絕緣軌道，而后又過(guò)半徑R=0.4m的圓弧形豎立的光滑絕緣軌道。今在水平軌道上加上水平向右的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球?qū)⑶『脧膱A弧軌道的最高點(diǎn)M處水平飛出；若再在圓形軌道區(qū)域加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，小球?qū)⑶『脧膱A弧軌道上與圓心等高的N點(diǎn)脫離軌道，最后落入放在地面上接地良好的金屬容器內(nèi)，g=10m/s²，求：
（1）所加電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
（2）所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

Answer 1

（1）32V/m（2）8.7T

（1）設(shè)小球在M點(diǎn)的速率為v₁，只加電場(chǎng)時(shí)對(duì)小球有M點(diǎn)
由牛頓第二定律得：     （3分）
在水平軌道上，對(duì)小球由動(dòng)能定理得：      （3分）
聯(lián)立解得E="32V/m     " （2分）
（2）設(shè)小球在N點(diǎn)的速率為v₂，在N點(diǎn)，對(duì)小球由牛頓第二定律得：
     （3分）
從M點(diǎn)到N點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得：（3分）
聯(lián)立解得：T  （2分）
說(shuō)明：用其它解法的，只要科學(xué)合理，均可得分。