Question

12．如圖所示，一端開口的鋼制圓筒，在開口端上面放一活塞，活塞與筒壁間的摩擦及活塞的重力不計，現(xiàn)將其開口端向下，豎直緩慢地放入7℃的水中，在筒底與水面相平時，恰好靜止在水中，這時筒內(nèi)氣柱長為14cm，當水溫升高到27℃時，鋼筒露出水面的高度為多少？（筒的厚度不計）

Answer 1

分析 當水的溫度上升時，圓筒的受力情況沒有變化，圓筒受到的重力總是與水對它的浮力相等，也就是圓筒中排開水的體積不變．由于筒的厚度不計，圓筒排開水的體積也就是圓筒內(nèi)在水面以下部分的氣體的體積不變，活塞離水面的深度不變，那就意味著圓筒內(nèi)封閉的氣體的壓強不變，這是一個等壓過程；

解答 解：當水溫升高時，筒內(nèi)的氣體是一個等壓過程，設(shè)筒底露出水面的高度為h，當T₁=273+7=280K時，${V}_{1}^{\;}=14S$
當${T}_{2}^{\;}=273+27=300K$時，${V}_{2}^{\;}=（14+h）S$
由等壓過程的關(guān)系有：
$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)：$\frac{14S}{280}=\frac{（14+h）S}{300}$
解得：h=1cm
答：鋼筒露出水面的高度為1cm

點評 本題考查氣體實驗定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確分析封閉氣體發(fā)生什么變化，確定初末狀態(tài)參量，選擇合適的規(guī)律列方程求解．