Question

2．在空氣阻力大小恒定的條件下，小球從空中下落，與水平地面相碰（碰撞時(shí)間極短）后彈到空中中某一高度，以向下為正方向，其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，取g=10m/s²，則以下結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 小球開(kāi)始下落時(shí)距地高度為4.0m
• B． 小球彈起的最大高度為0.375m
• C． 小球彈起上升過(guò)程減速的加速度大小為8m/s²
• D． 小球下落過(guò)程的加速度大小為8m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的“面積”大小等于物體在某一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移、斜率等于物體的加速度求解．

解答 解：A、根據(jù)速度圖象的“面積”等于物體在某一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移可知，小球開(kāi)始下落時(shí)距地高度為：
h=$\frac{1}{2}×0.5×4=1m$，
小球彈起的最大高度為：
$h′=\frac{1}{2}×3×（0.75-0.5）=0.375m$，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、根據(jù)圖象的斜率等于物體的加速度可知，小球彈起上升過(guò)程減速的加速度大小為：
${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{3}{0.75-0.25}=6m/{s}^{2}$，
小球下落過(guò)程的加速度大小為：
${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{4}{0.5}=8m/{s}^{2}$，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題解題的關(guān)鍵在于正確理解圖象的意義：速度圖象的“面積”大小等于物體在某一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移、斜率等于物體的加速度．熟練掌握運(yùn)用圖象處理物理問(wèn)題的能力．