Question

7．在某次實(shí)驗(yàn)中，物體拖動(dòng)紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源頻率為50Hz，實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶如圖所示，紙帶上每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)未畫出．按時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)中用直尺量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如下圖所示（單位：cm）
①本實(shí)驗(yàn)中相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.1s
②在計(jì)數(shù)點(diǎn)1所代表的時(shí)刻，紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度為v₁=0.18m/s，物體的加速度a=0.75m/s²（保留兩位有效數(shù)字）
③該同學(xué)在測(cè)量的時(shí)候沒有將計(jì)數(shù)點(diǎn)5的數(shù)值記錄下來(lái)，根據(jù)前面的數(shù)值可以推算出計(jì)數(shù)點(diǎn)5到0點(diǎn)的距離為14.50cm．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)1的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度的大小和點(diǎn)5和0的距離．

解答 解：①紙帶上每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)未畫出，則本實(shí)驗(yàn)中相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.1s；
②點(diǎn)1的瞬時(shí)速度v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{0.0355}{0.2}$=0.18m/s．
因?yàn)閤₀₁=1.40cm，x₁₂=2.15cm，x₂₃=2.90cm，x₃₄=3.65cm，
可知連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差△x=0.75cm，
根據(jù)△x=aT²，得a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.0075}{0．{1}^{2}}$=0.75m/s²．
③x₄₅=x₃₄+△x=3.65+0.75cm=4.40cm，
所以計(jì)數(shù)點(diǎn)5到0點(diǎn)的距離為x₅=10.10+4.40cm=14.50cm．
故答案為：①0.1； ②0.18，0.75③；14.50．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．