Question

把一線框從一勻強(qiáng)磁場中拉出，如圖所示．第一次拉出的速率是 v，第二次拉出速率是 3v，其它條件不變，則前后兩次拉力大小之比是

 

，線框產(chǎn)生的熱量之比是

 

，通過導(dǎo)線截面的電量之比是

 

．

Answer 1

分析：在拉力作用下，矩形線圈以不同速度被勻速拉出，拉力做功等于克服安培力做功，等于產(chǎn)生的焦耳熱．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力公式結(jié)合進(jìn)行求解．

解答：解：設(shè)線圈左右兩邊邊長為L，上下兩邊邊長為L′，整個(gè)線圈的電阻為R，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．
線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為：E=BLv
感應(yīng)電流為：I=

E

R

線圈所受的安培力為：F=BIL=

B2L2v

R

可知，F(xiàn)∝v，則得：F₁：F₂=1：3．
拉力做功為：W=FL′=

B2L2v

R

L′
可知Q∝v，則得：Q₁：Q₂=1：3．
通過導(dǎo)線的電荷量為：q=I△t=

△φ

△tR

△t=

△φ

R

所以q與線框移動(dòng)速度無關(guān)，磁通量的變化量△Φ相同，所以通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q₁：q₂=1：1．
故答案為：1：3；1：3；1：1．

點(diǎn)評(píng)：通電導(dǎo)線在磁場中受到的安培力與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，而且是唯一與速度有關(guān)的一個(gè)力．同時(shí)通過本題讓學(xué)生掌握去尋找要求的量與已知量的關(guān)系，其他不變的量均可去除．